2010~2014年高考真题备选题库第10章算法初步、统计、统计案例第3节用样本估计总体1．(2014山东，5分)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A
18解析：选C由题意，第一组和第二组的频率之和为0
4，故样本容量为＝50，又第三组的频率为0
36，故第三组的人数为50×0
36＝18，故该组中有疗效的人数为18－6＝12
2．(2014陕西，5分)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A
，s2＋1002B
＋100,s2＋1002C
＋100,s2解析：选D法一：对平均数和方差的意义深入理解可巧解．因为每个数据都加上了100，故平均数也增加100，而离散程度应保持不变，故选D
法二：由题意知x1＋x2＋…＋xn＝n，s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，则所求均值＝[(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(xn＋100)]＝(n＋n×100)＝＋100，而所求方差t2＝[(x1＋100－)2＋(x2＋100－)2＋…＋(xn＋100－)2]＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝s2，故选D
3．(2014江苏，5分)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]
