独立性检验的基本思想及其初步应用1．下列关于等高条形图说法正确的是()A．等高条形图表示高度相对的条形图B．等高条形图表示的是分类变量的频数C．等高条形图表示的是分类变量的百分比D．等高条形图表示的是分类变量的实际高度解析：二维条形图表示的是分类变量的频数，而等高条形图表示分类变量的比例．答案：C2．经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K2≤2.706时，我们认为事件A与B()A．有95%的把握认为A与B有关B．有99%的把握认为A与B有关系C．没有充分理由说明事件A与B有关系D．不能确定解析：当K2>2.706时，有90%以上的把握说明A与B有关系，但当K2≤2.706时，只能说明A与B是否有关系的理由不够充分，故选C.答案：C3．分类变量X和Y的列联表如下，则下列说法中正确的是()y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dA.ad－bc越小，说明X与Y的相关性越弱B．ad－bc越大，说明X与Y的相关性越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y的相关性越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的相关性越强解析：结合独立性检验的思想可知|ad－bc|越大，X与Y的相关性越强，从而(ad－bc)2越大，说明X与Y的相关性越强．答案：C4．若由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.013，那么在犯错误的概率不超过________的前提下认为两个变量之间有关系．解析：因随机变量K2的观测值k＝4.013>3.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个变量之间有关系．答案：0.055．两个分类变量X和Y的列联表为：y1y2x1510x2308(1)计算K2的值．1(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为变量X与Y之间有关系．解：由X与Y的列联表可知a＝5，b＝10，c＝30，d＝8，n＝5＋10＋30＋8＝53，(1)K2＝＝≈9.977.(2)由(1)可知K2＝9.977>7.879，而P(K2>7.879)≈0.005，故在犯错误的概率不超过0.005的前提下变量X与Y有关系．2
