课时作业2充分条件与必要条件[基础巩固]一、选择题1．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是()A．x1C．x>3D．x1________x>1；(2)a，b都是偶数________a＋b是偶数．7．a>b是a2>b2的________条件．8．已知P＝{x|a－4b，但不满足a2>b2，即“a>b”不能推出“a2>b2”；再令a＝－1，b＝0，满足a2>b2，但不满足a>b，即“a2>b2”不能推出“a>b”，所以“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．答案：既不充分也不必要8．解析：因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q⊆P，所以a－4≤1，a＋4≥3，即a≤5，a≥－1，所以－1≤a≤5
答案：[－1,5]9．解析：(1)因为|x|＝|y|Dx＝y，但x＝y⇒|x|＝|y|，所以p是q的必要条件，但不是充分条件．(2)△ABC是直角三角形D△ABC是等腰三角形．△ABC是等腰三角形D△ABC是直角三角形．所以p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件．2(3)四边形的对角线互相平分D四边形是矩形．四边形是矩形四边形的对角线互相平分．⇒所以p是q的必要条件，但不是充分条件．10．解析：p：－2≤x≤10
q：x2－2x＋1－m2≤0⇔[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(m>0)⇔1－m≤x≤1＋m(m>0)．因为q是p的充分不必要条件，即{x|1－m≤x≤1＋m}{x|－2≤x≤10}，故有1－m≥－2，1＋m－2，1＋m≤10解得m≤3
又m>0，所以实数m
