山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二数学下学期期中（5月）试题（扫描版）高二年级阶段教学质量抽测试题数学答案2020.5一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。CBBACDBD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.AD10.ACD11.BC12.ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.3614.-215.0.16,1016.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）17.（本小题满分10分）已知复数．（1）若z为纯虚数，求实数a的值；（2）若z在复平面上对应的点在直线210xy上，求实数a的值．解:（1）若z为纯虚数，则解得实数的值为2；…………………5分（2）z在复平面上对应的点，在直线210xy上，则，解得．…………………10分18.（本小题满分12分已知12nxx展开式前三项的二项式系数和为22．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中二项式系数最大的项．解：由题意，1(2)nxx展开式前三项的二项式系数和为22．(1)二项式定理展开：前三项二项式系数为：01211222nnnnnCCCn，解得：6n或7(n舍去)．即n的值为6．…………………4分(2)由通项公式366621661(2)()2kkkkkkkTCxCxx，令3602k，可得：4k．展开式中的常数项为1264642416260TCx；…………………8分3n是偶数，展开式共有7项.则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为936363223162160TCxx．…………………12分19.（本小题满分12分）经观测，某昆虫的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数（i=1，2，…，10）的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表．101iix101iiy101iiz1021()iixx101()()iiixxyy101()()iiixxzz275731.121.71502368.3630表中lniizy,101110iizz（1）根据散点图判断，yabx,yax与21cxyce哪一个适宜作为与之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据．①试求关于回归方程；②已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度和产卵数的关系为h（x）=（ln﹣2.4）+170，当温度（取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=121()()()niiiniiuuvvuu，α=v﹣βu．解：（1）根据散点图判断，看出样本点分布在一条指数函数的周围，所以适宜作为y与x之间的回归方程模型；……2分（2）①……3分……5分……6分……7分……8分②……10分时，培养成本的预报值最小．……12分20.（本小题满分12分）已知函数32398fxxxx.（1）求函数f(x)的极值；（2）若3,0x时，()fx<21cc恒成立，求实数c的取值范围.解：(1)因为()32398fxxxx=-++-，所以22369323331fxxxxxxx，当0fx，即()()3310xx--+>，解得13x-<<；当0fx，即()()3310xx--+<，解得3x或者1x；当0fx，即()()3310xx--+=，解得3x或1，所以函数fx有极小值为(1)13f-=-，极大值为(3)19f=.……6分(2)因为()319f-=，()08f=-，(1)13f-=-，所以当3,0x时，fx的最大值为19，因为3,0x时，2(1)cfcx<+-恒成立，所以2119cc+->，()()220540cccc+-=+->，实数c的取值范围为,54,.……12分21.(本题满分12分)去年4月23日一些省市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案，“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科，“1”是指在物理和历史中必选一科，“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科．某校为了解高一学生在物理和历史中的选科意愿情况，进行了一次模拟选科.已知某校高一参与物理和历史选科的有1800名学生，其中男生1000人，女生800人.按分层抽样的...
