山东省烟台市2009届高三第二次模拟考试学科网数学(文)试题学科网注意事项：学科网1．本试题满分150分，考试时问为120分钟．学科网2．使用答题卡时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔,要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效．学科网3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．学科网一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．学科网1．若将复数表示为(是虚数单位)的形式，则的值为学科网A．-2B．C．2D．学科网2．设集合．则图中阴影部分表示的集合为学科网A．B．学科网C．D．学科网3．函数的图像为学科网学科网4．已知命题P：“”，命题：“”，若命题“"是真命题，则实数的取值范围是学科网A．B．C．(4，+∞)D．学科网5．函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象学科网A．关于点对称B．关于直线对称学科网C．关于点()对称D．关于直线对称学科网6．某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是学科网A．乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高学科网B．乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高学科网C．甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高学科网D．甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高学科网7．在等比数列中，已知，那么=学科网A．3B．4C.12D．16学科网8．若直线被圆截得的弦长为4，则最小值是学科网A．4B．2C．D．学科网9．下图是把二进制的数化成十进制数的—个程序框图，则判断框内应填入的条件是学科网学科网A.B.C.D.学科网10．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于学科网A．B．C．D．学科网11．已知向量，的夹角为，．与共线,的最小值为学科网A．1B．C．D．12．已知函数是上的偶函数．且当时，则函数的零点个数是A.3B.4C.5D.6二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分．13.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值等于__________．14．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区l00名年龄为l7.5岁-l8岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据右图可得这l00名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是_______15.函数由下表定义：若，则______16.若，且，则等于_______三、解答题：本大题共6小题．满分74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17．(本题满分12分)在中，为角所对的三边．已知(1)求角的值；(2)若，设内角为，周长为，求的最大值．18．(本题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．19．(本题满分12分)—个多面体的直观图和三视图如图所示，其中分别是中点．(1)求证：平面；(2)在线段(含端点)确定一点.使得平面，并给出证明．20．(本题满分12分)已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足：，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列是等差数列，且,求非零常数；(3)若(2)中的的前项和为，求证21．(本题满分12分)已知函数图象上一点处的切线方程为．(1)求的值；(2)若方程在内有两个不等实根．求的取值范围(其中为自然对数的底数)．22．(本题满分12分)已知可行域的外接圆与轴交于点，椭圆以线段为长轴，离心率(1)求圆及椭圆的方程；(2)设椭圆的右焦点为，点为圆上异于的动点，过原点作直线垂线交直线于点判断直线与圆的位置关系，并给出证明．
