安徽省淮南市高三数学第二次模拟考试试卷 理(扫描版)新人教A版试卷VIP专享VIP免费

安徽省淮南市2013届高三数学第二次模拟考试试题理（扫描版）淮南市2013届高三第二次模拟考试数学（理科）参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案DBBCDCDCBA第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.2412..13.7.14..15.②④.三、解答题：(本大题共6小题，共75分.)16.(本小题满分12分)解：解：（1）∵0,2x………………6分（2）∵f(A)=2∴2sin(2)16A∴1sin(2)62A，解得0A（舍去）或3A∵sin3sinBC，sinsinsinabcABC∴3bc①∵ABC面积为334∴1133sinsin2234ABCSbcAbc即3bc由①和②解得3,1bc∵222222cos31231cos3abcbcA∴7a………………12分17.(本小题满分12分)解：（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的同学中，1男1女”为事件A，“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的同学中1男1女”为事件B，由于事件A､B互斥，且∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为………………6分（2）可能的取值为0，2，4∴的分布列为024P∴的数学期望………………12分18.(本小题满分12分)解：证明：（1）G为PC中点。证明如下：取PB中点H，连接GH,EH.,∴四边形GHEF为平行四边形,………………4分(2）在三角形ABC中,取EF的中点为O,BC的中点为D,,连接PD,在中做,则在………………8分(3)PC的中点G,………………………12分方法二:以点o为原点建系,用向量法可证…………………………………12分19.(本小题满分12分)解：（1）又f（2）=ln3-1，f（4）=1+ln5，y=f（x）在区间[0，4]上的值域[ln3-1，ln5+1]………………………6分（2）函数的定义域为，所以曲线在点处的切线方程为：因为切线与曲线有唯一的公共点，所以方程有且只有一个实数解，显然是方程的一个解.令，则(1)当a=1时,,所以g(x)在定义域内单调增,x=0是唯一实数解(2)当a时,在区间上g(x)单调增,在区间上g(x)单调减,在区间上g(x)单调增,而因此在内也有一个解.即当时，不合题目的条件.综上讨论得………………………12分20.(本小题满分13分)解：（1）由题意得：①②由①②得，代入得的面积………………………6分(2)设：而D满足：，同理：点P满足：………………………12分又均不为0，则，………………………13分21.(本小题满分14分)解：（1）………………………4分（2），是第K个周期的第14项，则2mk+14=118（）mk=52，……………………9分m=13、m=26或m=52(3)m=1,2时,有下面证明单调增又……………………14分