第5章二次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.若b<0，则二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.为了美化环境，加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A.20x2=25B.20（1+x）=25C.20（1+x）+20（1+x）2=25D.20（1+x）2=253.抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=2D.直线x=-24.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④5.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A.y=3+3B.y=3+3C.y=3-3D.y=3-36.关于x的一元二次方程x2﹣x﹣n=0没有实数根，则抛物线y=x2﹣x﹣n的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知A（﹣1，y），B（﹣4，y2）和C（﹣5，y3）都在此图象上，下列关系式正确的是（）A.y1＜y3＜y2B.y1＞y2＞y3C.y3＜y2=y1D.y1=y3＜y28.已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或39.以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A.b≥B.b≥1或b≤﹣1C.b≥2D.1≤b≤210.某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A.y=100（1﹣x）2B.y=100（1+x）2C.y=D.y=100+100（1+x）+100（1+x）2二.填空题（共8题；共24分）11.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．12.如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为________13.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=________．14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为________15.二次函数在x=时，有最小值﹣，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为________．16.抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣2，则b的值为________．17.已知二次函数y=2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是________，最大值是________．18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…3﹣2﹣5﹣6﹣5…则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是________．三.解答题（共6题；共36分）19.如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值.20.已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．21.已知抛物线l1的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求l1的解析式．22.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．23.根据条件求抛物线的解析式：抛物线顶点为（2，3），且过点（1，0）．24.已知抛物线的顶点为（﹣1，2），且过点（2，1），求该抛物线的函数解析式．...
