新星中学2012—2013学年度第二学期数学选修2-2模块导学案主备：秦金磊审批：秦金磊1.4.1导数中的分类讨论思想学习目标:1.含参函数单调区间的分类讨论；2.三次函数图像的深刻理解．学习重点：含参函数单调区间的分类讨论．学习难点：三次函数图像的深刻理解．学习过程：一、问题探究分别画出以下三个函数的图像：（1）（2）（3）（选用）对于三次函数的图像，思考：（1）函数图像从右画到左，是从轴上方开始还是下方开始与什么有关？（2）函数图像至多几个单调区间？与什么有关？（3）你能正确的把三次函数的图像类型分类吗？二、例题分析例1．（2009北京文）设函数3()3(0)fxxaxba，求函数()fx的单调区间与极值点．“我们欣赏数学，我们需要数学。”新星中学2012—2013学年度第二学期数学选修2-2模块导学案主备：秦金磊审批：秦金磊例2．（2009安徽卷理）已知函数2()(2ln),(0)fxxaxax，讨论()fx的单调性．练习1．（2009福建卷理）已知函数321()3fxxaxbx,且'(1)0f，试用含a的代数式表示b,并求()fx的单调区间．三、课堂小结______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________导数中的分类讨论思想课后作业姓名：___________一、选择题“我们欣赏数学，我们需要数学。”新星中学2012—2013学年度第二学期数学选修2-2模块导学案主备：秦金磊审批：秦金磊1．在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是()A.3B.2C.1D.02．函数的图象与直线相切,则a的值为()A.1/8B.1/4C.1/2D.13．已知某物体的运动方程是,则当时的瞬时速度是()A.10m/sB.9m/sC.4m/sD.3m/s4．函数＝在区间上的最大值与最小值分别是()A.5,4B.13,4C.68,4D.68,55．函数y＝ax3＋bx2取得极大值或极小值时的x值分别为0和,则()A.＝0B.＝0C.＝0D.＝0“我们欣赏数学，我们需要数学。”
