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天津市和平区高三数学二模试卷VIP免费

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天津市和平区2020届高三数学二模试题(含解析)一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的、.1.设复数的共轭复数为,且,则复数在复平面内对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据已知条件求出a=1,再根据复数的运算法则求解复数,即可得到其在复平面内的点所在象限.【详解】,=,所以对应点位于第一象限.故选:A【点睛】此题考查复数的概念和基本运算以及几何意义,关键在于根据复数的运算法则准确求解.2.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别求解三次不等式和绝对值不等式确定x的取值范围,然后考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】由可得,由可得,据此可知“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【点睛】本题主要考查不等式的解法,充分性与必要性的判定等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知:,,,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数,对数函数的性质求解.【详解】因为,,所以a,b,c的大小关系为.故选:A【点睛】本题主要考查指数函数,对数函数的性质,还考查了转化问题的能力,属于基础题.4.已知甲、乙两人独立出行,各租用共享单车一次(假定费用只可能为、、元).甲、乙租车费用为元的概率分别是、,甲、乙租车费用为元的概率分别是、,则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】甲、乙两人所扣租车费用相同即同为1元,或同为2元,或同为3元,由独立事件的概率公式计算即得.【详解】由题意甲、乙租车费用为3元的概率分别是,∴甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为.故选:B.【点睛】本题考查独立性事件的概率.掌握独立事件的概率乘法公式是解题基础.5.在中,角、、的对边分别为、、,若,,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用两角差的正弦公式和边角互化思想可求得,可得出,然后利用余弦定理求出的值,最后利用正弦定理可求出的值.【详解】,即,即,,,得,,.由余弦定理得,由正弦定理,因此,.故选:B.【点睛】本题考查三角形中角的正弦值的计算,考查两角差的正弦公式、边角互化思想、余弦定理与正弦定理的应用,考查运算求解能力,属于中等题.6.已知双曲线的右焦点为,圆(为双曲线的半焦距)与双曲线的一条渐近线交于两点,且线段的中点落在另一条渐近线上,则双曲线的方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】渐近线过圆心,代入求出渐近线,点在圆上,得,由中点及线段的中点,由中位线得渐近线与平行,建立方程组求解.【详解】不妨设双曲线的一条渐近线方程为,代入圆,得,则,所以.易知点在圆上,所以,得,即①.因为线段的中点落在另一条渐近线上,且,所以,与该渐近线垂直,所以该渐近线与平行,得②.解①②组成的方程组,得,所以双曲线的方程为.故选:D.【点睛】本题考查利用双曲线的几何性质求双曲线方程.求双曲线方程的思路:(1)如果已知双曲线的中心在原点,且确定了焦点在轴上或轴上,则设出相应形式的标准方程,然后根据条件确定关于的方程组,解出,从而写出双曲线的标准方程(求得的方程可能是一个,也有可能是两个,注意合理取舍,但不要漏解).(2)当焦点位置不确定时,有两种方法来解决:一种是分类讨论,注意考虑要全面;另一种是设双曲线的一般方程为求解.7.把函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若函数是偶函数,则实数的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出的解析式,再求出的解析式,根据三角函数图象的对称性可求实数满足的等式,从而可求其最小值.【详解】的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式为,故.令,,解得,因为为偶函数,故直线为其图象的对称轴,令,,故,,因为,故,当时,.故选:A.【点睛】本题考查三角函数的图象变换以及三角函数的图象性质,注意平移变换是对自变量做加减,比如把的图象向右平移1个单位后,得到的图象对应的解析式为,另外,如果为正弦型函数图象的对称轴,则有,本题属于中档题....

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