二次函数单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x－1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=1－x2D.y=2(x+3)2－2x22.y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（）A、0，-3B、0，3C、0D、-33.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）4.y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=15．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定6.二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y＝x2＋3B.y＝x2－3C.y＝(x＋3)2D.y＝(x－3)27．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限8．下列说法错误的是（）A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②(第9题)(第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）1．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为。2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为。3．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为。4．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)。三、解答题（1-4题每题8分，5题12分，6题14分）1.一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。xyo2.5m3.05mlxyO2．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？3.如图二次函数2yxbxc的图象经过1A，0和30B，两点，且交y轴于点C．（1）试确定b、c的值；（2）过点C作CDx∥轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD△的形状．4.已知二次函数中的满足下表：0xyABC…012……400…求这个二次函数关系式．5.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？6.如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．（1）请你用含的代数式表示．（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？
