国际分校 高二数学下学期期末统考模拟试卷(1)试卷VIP免费

江苏省前黄高级中学国际分校2016-2017学年高二数学下学期期末统考模拟试题（1）一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分．1．.2．若集合，，则=.3．若，其中、，是虚数单位，则=4．是定义在上的偶函数.当时，，则当时，5．的一个内角为120，且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为____________．6．下列命题中①的充分不必要条件;②命题“”的逆否命题为“”;③对“方程有实根”的否定是:“，方程无实根”;④若命题是;其中正确命题的序号是7．我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是m/s，其中表示燕子的耗氧量．一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是m/s.8．在上是减函数，则的取值范围是_____________9．已知，则x2sin的值为10．若函数有四个零点，则a的取值范围是。11．已知A、B、C是的三个内角，向量，则．12．已知，，若的解集为.则的取值范围为13．对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15，4*7=28，则1*1=_________.14．函数，那么,二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知集合（1）当时，求（2）若，求实数的值16．（本题满分14分）（1）已知，，求的值.（2）已知求的值。17．（本题满分16分）已知函数，(Ⅰ)求函数的单调递减区间；(Ⅱ)令函数（）,求函数的最大值的表达式；18．（本小题满分16分）某观测站C在城A的南偏西20的方向，从城A出发有一条走向为南偏东40的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？19．（本题满分16分）已知定义域为R的函数是奇函数。⑴求的值；并判定函数单调性（不必证明）。⑵若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围。20.（本题满分16分）已知函数在上为增函数，且，.⑴求的值；⑵若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；⑶设，若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．参考答案1．28【解析】解：因为2．【解析】，，A∩B=.3．1【解析】解：，故a-b=1,4．.【解析】由于f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，设,则,所以,当时，.5．153【解析】设三角形三边分别是b-4,b,b+4，据余弦定理得：，三边分别是6,10,14，。6．①③④【解析】因为,但由，得或，所以①正确；逆否命题即否条件又否结论，显然②不正确.带有量词的否定应变量词否结论，所以③正确.的意思是“或”，“或”的否定是“且”,故④正确7．15【解析】将耗氧量=80代入已知函数关系式，得==15m/s．8．【解析】解：因为在上是减函数，所以故的取值范围是9．10．11．12．【解析】解：因为即13．-1114．15．解由得∴-1＜x≤5,∴A=.（1）当m=3时，B=，则RB=，∴A（RB）=.(2) A=∴有42-2×4-m=0,解得m=8.此时B=,符合题意，故实数m的值为8.16．（1）；（2）.【解析】本试题主要考查了三角函数的两角和差的三角关系式的运算，以及利用二倍角公式进行求解三角函数值的运用。第一问中，利用，，先解得，再利用两角和的余弦公式解得第二问中，利用，然后利用角的范围确定（1）解：因为，，因此（2）解：因为，又因为，因此17．(Ⅰ)解：令，,∴，∴的单调递减区间为：(Ⅱ)解：===令，，则对称轴当即时，=当即时，=当即时，综上：【解析】第一问中利用令，,∴，第二问中，===令，，则借助于二次函数分类讨论得到最值。18．这时此车距离A城15千米【解析】先画出,,,ABCD所在的位置，在BCD中，21,20,31CDBDBC，由余弦定理可求出1cos7BDC，734sin,71cosADCADC；在ACD中，60,21ACD，所以53sinsin(60)14ACDADC；根据正弦定理求出15AD。在BCD中，21,20,31CDBDBC，由余弦定理71212023121202cos222222DCDBBCDCDBBDC，所以734sin,71cosADCADC，在ACD中，由条件知60,21ACD，所以1435734217123)60sin(sinADCACD由正弦定理ACDACDADsinsin...