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高三数学最后一模试卷 文(含解析)试卷VIP免费

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福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三数学最后一模试题文(含解析)一:选择题。1.已知集合,,,则的真子集共有()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】先求得两个集合的交集,然后计算出真子集的个数.【详解】依题意,其真子集为,只有一个真子集,故选B.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的运算,考查真子集的个数,属于基础题.2.已知为虚数单位,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算,对题目所给表达式进行化简.【详解】依题意,原式,故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算,考查运算求解能力,属于基础题.求解与复数概念相关问题的技巧:复数的分类、复数的相等、复数的模,共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念有关的问题时,需把所给复数化为代数形式,即的形式,再根据题意求解.3.某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示,根据图可以判断,四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是()A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】B【解析】方差最小的数据最稳定,所以选B.4.已知点,,若向量,则向量()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得,然后利用向量的减法运算求得.【详解】依题意,,故选D.【点睛】本小题主要考查平面向量的减法运算,考查平面向量的坐标运算,属于基础题.5.已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数图像上的特殊点,对选项进行排除,由此得出正确选项.【详解】对于A,B两个选项,,不符合图像,排除A,B选项.对于C选项,,不符合图像,排除C选项,故选D.【点睛】本小题主要考查根据函数图像选择相应的解析式,考查利用特殊值法解选择题,属于基础题.6.如图,网格纸上小正方形的边长为1(单位),粗实线画出的是某种零件的三视图,则该零件的体积(单位:)为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图得到几何体是由一个圆柱和一个长方体构成,由此计算出几何体的体积.【详解】由三视图可知,该几何体是由一个圆柱和一个长方体构成,故体积为,故选A.【点睛】本小题主要考查由三视图判断原图,考查圆柱和长方体体积的计算,属于基础题.7.“对任意的正整数,不等式都成立”的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】原不等式等价于,当时,,,成立,当时,,要使成立,只需成立,即,由此求得原不等式成立的充要条件,从而可以从选项中确定出原不等式成立的充分不必要条件.【详解】原不等式等价于,当时,,,成立,当时,,要使成立,只需成立,即,由,知最小值为,所以,所以或是原不等式成立的充要条件,所以是原不等式成立的充分不必要条件,故选B.【点睛】该题考查的是有关充分不必要条件的问题,涉及到的知识点有恒成立问题对应参数的取值范围的求解,充分不必要条件的定义与选取,在解题的过程中,正确求出充要条件对应参数的范围是解题的关键.8.已知公差d≠0的等差数列满足a1=1,且a2、a4-2、a6成等比数列,若正整数m、n满足m-n=10,则am-an=()A.30B.20C.10D.5或40【答案】A【解析】【分析】因为a2、a4-2、a6成等比数列,利用等差数列的基本量可以解出公差,因为,所以可得结果.【详解】解:设等差数列的公差为,因为a2、a4-2、a6成等比数列,所以,即,即,解得或,因为公差d≠0,所以,所以,故选A.【点睛】本题考查了等比中项、等差数列的基本量等知识,熟练运用等差、等比的通项公式等是解题的关键.9.已知是抛物线上的任意一点,以为圆心的圆与直线相切且经过点,设斜率为1的直线与抛物线交于两点,则线段的中点的纵坐标为()A.2B.4C.6D.8【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的定义求得抛物线的方程,设出斜率为的直线的方程,联立直线的方程和抛物线方程,消去,然后利用韦达定理求得中点的纵坐标.【详解】由于为圆心的圆与直线相切且经过点,根据抛物线的定义可知为抛物线的焦点,故,,所以抛物线方程为.设斜率为的直线的方程为,则,代入抛物线方程得,即,所以,.即中点的纵坐标为,故选A.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义,考查直线...

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