北京市东城区 高二数学下学期期末考试试题(含解析) 试题VIP免费

东城区2018—2019学年度第二学期期末试教学统一检测高二数学本试卷共4页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，见本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共32分)一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，，那么集合=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接进行交集的运算即可．【详解】 M＝{0，1，2}，N＝{x|0≤x＜2}；∴M∩N＝{0，1}．故选：B．【点睛】本题考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算，属于基础题．2.已知曲线在点处的切线方程是，且的导函数为，那么等于A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出切线的斜率即可【详解】由题意切线方程是x+y﹣8＝0，即y＝8﹣x，f'（5）就是切线的斜率，f′（5）＝﹣1，故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了某点处的切线斜率的求法，属于基础题．3.已知，那么“”是“且”的A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先利用取特殊值法判断x•y＞0时，x＞0且y＞0不成立，再说明x＞0且y＞0时，x•y＞0成立，即可得到结论．【详解】若x＝﹣1，y＝﹣1，则x•y＞0，但x＞0且y＞0不成立，若x＞0且y＞0，则x•y＞0一定成立，故“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的必要不充分条件故选：C．【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义，考查了不等式的性质的应用，考查了逻辑推理能力，属于基础题．4.已知随机变量满足条件～，且，那么与的值分别为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二项分布的均值与方差公式列方程组解出n与p的值．【详解】 X～B（n，p）且，∴，解得n＝15，p故选：C．【点睛】本题考查了二项分布的均值与方差公式的应用，考查了运算能力，属于基础题．5.已知（是实常数）是二项式的展开式中的一项，其中，那么的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二项式定理展开式的通项公式，求出m，n的值，即可求出k的值．【详解】展开式的通项公式为Tt+1＝x5﹣t（2y）t＝2tx5﹣tyt， kxmyn（k是实常数）是二项式（x﹣2y）5的展开式中的一项，∴m+n＝5，又m＝n+1，∴得m＝3，n＝2，则t＝n＝2，则k＝2t224×10＝40，故选：A．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，结合通项公式建立方程求出m，n的值是解决本题的关键．6.函数在上的最小值和最大值分别是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出f（x）的导数，利用导函数的正负，求出函数的单调区间，从而求出函数的最大值和最小值即可．【详解】函数，cosx，令＞0，解得：x，令＜0，解得：0≤x，∴f（x）在[0，）递减，在（，]递增，∴f（x）min＝f（），而f（0）＝0，f（）1，故f（x）在区间[0，]上的最小值和最大值分别是：．故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、最值问题，考查函数值的运算，属于基础题．7.从位男生，位女生中选派位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有位女生的选法共有()A.种B.种C.种D.种【答案】B【解析】【详解】由题意知本题要求至少有两位男生，且至少有1位女生，它包括：两个男生，两个女生；三个男生，一个女生两种情况，写出当选到的是两个男生，两个女生时和当选到的是三个男生，一个女生时的结果数，根据分类计数原理得到结果．解： 至少有两位男生，且至少有1位女生包括：两个男生，两个女生；三个男生，一个女生．当选到的是两个男生，两个女生时共有C52C42=60种结果，当选到的是三个男生，一个女生时共有C53C41=40种结果，根据分类计数原理知共有60+40=100种结果，故选B．8.在一次抽奖活动中，一个箱子里有编号为至的十个号码球(球的大小、质地完全相同，但编号不同)，里面有个号码为中奖号码，若从中任意取出个小球，其中恰有个中奖号码的概率为，那么这个小球中，中奖号码小球的个数为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用古典概型列出恰有1个中奖号码的概率的方程，解方程即可．【详解】依题意，从10个小球中任意取出4个小球，其中恰有1个中奖号码的概率为，所以，所以n（10﹣n）（9﹣n）（8﹣n）...