四川省宜宾市 高二数学下学期期末考试试卷 理试卷VIP专享VIP免费

四川省宜宾市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题1．已知复数满足，为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，3．已知复数满足，且为纯虚数，则（）A．B．C．D．4．已知命题：若，则；命题：，则下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．5．计算的值为（）A．－1B．0C．1D．6．下列命题为真命题的是（）A．任意，若，则B．任意，若，则C．若，则D．函数的最小值为27．已知：，：是方程的一个根，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．甲、乙、丙、丁4名同学参加了学校组织的科技知识竞赛，学校只推荐一名到市里参加决赛，结果揭晓前，他们4人对结果预测如下：甲说：“是丙或丁”；乙说：“是我”；丙说：“不是甲和丁”；丁说：“是丙”.若这4名同学中恰有2人说的话是对的，则推荐的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知是偶函数，当时，，则在处的切线方程是（）A．B．C．D．10．已知函数恰有三个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．12．已知是函数的导函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于第______象限.14．已知函数，则______.15．已知数列的通项公式为，前项和为，当且时，观察下列不等式，，，，…，按此规律，则______.16．已知函数，，对任意的，都存在使得成立，则实数的取值范围是______三、解答题17．已知，：函数在上单调递减，：不等式在上恒成立.（Ⅰ）若为真，求的取值范围；（Ⅱ）若“”为真，“”为假，求的取值范围.18．已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.19．在中，角，，所对的边分别是，，，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，成等比数列，求证：为正三角形.20．已知函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若，求的单调区间.21．已知函数.（Ⅰ）求的零点个数；（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.22．在平面直角坐标系中，曲线：的准线为，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）写出与的极坐标方程；（Ⅱ）若射线与交于点，与交于点，求的最大值.23．已知函数.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若对任意满足的正实数，，存在实数，使得成立，求实数的取值范围.2020年春期高中教育阶段教学质量监测高二年级理科数学参考答案一、选择题ACDBCBCBADCD二、填空题13．一14．015．16．三、解答题17．解：（Ⅰ）若为真，则在上恒成立，∴，的取值范围是；（Ⅱ）∵“”为真，“”为假，∴，一真一假；当真假时，∴无解；当假真时，∴，∴，综上，的取值范围是.18．解：（Ⅰ），令，则或；令，则，所以增区间为，；减区间为.（Ⅱ）令，得或；－2+0－0+单调递增12单调递减单调递增又∵，，，，∴函数的最大值为12，最小值为.19．解：（Ⅰ）∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，∴，，且.∴为正三角形.20．解：（Ⅰ）∵当时，，∴，由得或，当变化时，，的变化情况列表如下：(0,1)1(1,2)2+0－0+单调递增↗－1单调递减↘单调递增↗∴当时取极大值－1，当时取极小值.（Ⅱ），①当时，，，，递减；，，递增；②当时，，，递减；或，，递增.综上所述，当时，递减区间为，递增区间为；当时，递减区间为，递增区间为和.21．解：（Ⅰ），当时，；当时，，所以在上递减，在上递增，所以，又，，所以的零点有两个；（Ⅱ）即，，，①当时，，所以，在上单调递增，所以，满足条件；②当时，，又所以，使得，且时，，递减，所以时，不满足条件；综上所述，当时，对恒成立.22．解：（Ⅰ）：的准线为：，极坐标方程为.∵曲线：（为参数），曲线的直角坐标方程为，将代入方程，得曲线的极坐标方程为.（Ⅱ）设，，，则，，，当时，的最大值为2.23．解：（Ⅰ），则，当时，由，得，则；当时，恒成立，则；当时，由，得，则.综上，不等式的解集为.（Ⅱ）由题意得（当时取等号）由绝对值不等式得，当且仅当时取等号，所以的最小值为.由题意得，解得.