������１．（’１４河南２３题１１分）如图，抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ与ｘ轴交于Ａ（－１，０），Ｂ（５，０）两点，直线ｙ＝－３４ｘ＋３与ｙ轴交于点Ｃ，与ｘ轴交于点Ｄ．点Ｐ是ｘ轴上方的抛物线上一动点，过点Ｐ作ＰＦ⊥ｘ轴于点Ｆ，交直线ＣＤ于点Ｅ．设点Ｐ的横坐标为ｍ．（１）求抛物线的解析式；（２）若ＰＥ＝５ＥＦ，求ｍ的值；（３）若点Ｅ′是点Ｅ关于直线ＰＣ的对称点，是否存在点Ｐ，使点Ｅ′落在ｙ轴上？若存在，请直接写出獉獉獉獉相应的点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由．第１题图２．（’１２河南２３题１１分）如图，在平面直角坐标系中，直线ｙ＝１２ｘ＋１与抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－３交于Ａ、Ｂ两点，点Ａ在ｘ轴上，点Ｂ的纵坐标为３．点Ｐ是直线ＡＢ下方的抛物线上一动点（不与点Ａ、Ｂ重合），过点Ｐ作ｘ轴的垂线交直线ＡＢ于点Ｃ，作ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ．（１）求ａ、ｂ及ｓｉｎ∠ＡＣＰ的值；（２）设点Ｐ的横坐标为ｍ．①用含ｍ的代数式表示线段ＰＤ的长，并求出线段ＰＤ长的最大值；②连接ＰＢ，线段ＰＣ把△ＰＤＢ分成两个三角形，是否存在适合的ｍ值，使这两个三角形的面积之比为９∶１０？若存在，直接写出ｍ的值；若不存在，说明理由．第２题图３．（’１３河南２３题１１分）如图，抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ与直线ｙ＝１２ｘ＋２交于Ｃ，Ｄ两点，其中点Ｃ在ｙ轴上，点Ｄ的坐标为（３，７２）．点Ｐ是ｙ轴右侧的抛物线上一动点，过点Ｐ作ＰＥ⊥ｘ轴于点Ｅ，交ＣＤ于点Ｆ．（１）求抛物线的解析式；（２）若点Ｐ的横坐标为ｍ，当ｍ为何值时，以Ｏ、Ｃ、Ｐ、Ｆ为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；（３）若存在点Ｐ，使∠ＰＣＦ＝４５°，请直接写出獉獉獉獉相应的点Ｐ的坐标．第３题图８６������１．（’１４河南２３题１１分）如图，抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ与ｘ轴交于Ａ（－１，０），Ｂ（５，０）两点，直线ｙ＝－３４ｘ＋３与ｙ轴交于点Ｃ，与ｘ轴交于点Ｄ．点Ｐ是ｘ轴上方的抛物线上一动点，过点Ｐ作ＰＦ⊥ｘ轴于点Ｆ，交直线ＣＤ于点Ｅ．设点Ｐ的横坐标为ｍ．（１）求抛物线的解析式；（２）若ＰＥ＝５ＥＦ，求ｍ的值；（３）若点Ｅ′是点Ｅ关于直线ＰＣ的对称点，是否存在点Ｐ，使点Ｅ′落在ｙ轴上？若存在，请直接写出獉獉獉獉相应的点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由．第１题图２．（’１２河南２３题１１分）如图，在平面直角坐标系中，直线ｙ＝１２ｘ＋１与抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－３交于Ａ、Ｂ两点，点Ａ在ｘ轴上，点Ｂ的纵坐标为３．点Ｐ是直线ＡＢ下方的抛物线上一动点（不与点Ａ、Ｂ重合），过点Ｐ作ｘ轴的垂线交直线ＡＢ于点Ｃ，作ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ．（１）求ａ、ｂ及ｓｉｎ∠ＡＣＰ的值；（２）设点Ｐ的横坐标为ｍ．①用含ｍ的代数式表示线段ＰＤ的长，并求出线段ＰＤ长的最大值；②连接ＰＢ，线段ＰＣ把△ＰＤＢ分成两个三角形，是否存在适合的ｍ值，使这两个三角形的面积之比为９∶１０？若存在，直接写出ｍ的值；若不存在，说明理由．第２题图３．（’１３河南２３题１１分）如图，抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ与直线ｙ＝１２ｘ＋２交于Ｃ，Ｄ两点，其中点Ｃ在ｙ轴上，点Ｄ的坐标为（３，７２）．点Ｐ是ｙ轴右侧的抛物线上一动点，过点Ｐ作ＰＥ⊥ｘ轴于点Ｅ，交ＣＤ于点Ｆ．（１）求抛物线的解析式；（２）若点Ｐ的横坐标为ｍ，当ｍ为何值时，以Ｏ、Ｃ、Ｐ、Ｆ为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；（３）若存在点Ｐ，使∠ＰＣＦ＝４５°，请直接写出獉獉獉獉相应的点Ｐ的坐标．第３题图８６２１第７题解图∴可设点Ｐ的坐标为（ｘ，１４ｘ２）．如解图，过点Ｐ作ＰＢ⊥ｙ轴于点Ｂ，则ＢＦ＝１４ｘ２－１，ＰＢ＝ｘ，∴在Ｒｔ△ＢＰＦ中，ＰＦ＝（１４ｘ２－１）２＋ｘ槡２＝１４ｘ２＋１． ＰＭ⊥直线ｙ...
