黑龙江省哈尔滨第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题[来源：学优高考网423424]VIP免费

哈一中2014---2015学年度上学期期中考试高一数学命题人：高一备课组考试时间：120分钟一.选择题(每道题5分，共60分)1．集合Ａ＝的真子集的个数为（）A．32B．31C．16D．15.2.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）A.B.y=33xC.y=2xD.y=xx23.下列关系式中正确的是()A．B.C.D.4.设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（）A．B．C．1D．5.函数y=()A.是奇函数，它在R上是减函数B.是偶函数，它在R上是减函数C.是奇函数，它在R上是增函数D.是偶函数，它在R上是增函数6.已知函数，对于下列命题：①若；②若；③若其中正确的命题()A．有3个B．有2个C．有1个D．不存在7.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）....8.函数，若，则的值为（）A．3B．0C．-1D．-29.方程223xx的实数解的个数为()A．2B．3C．1D．410.已知函数3()fxxx，1x，2x，3xR，120xx，230xx，310xx，则123()()()fxfxfx的值（）A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正负都有可能11.函数xxayx(01)a的图象的大致形状是()12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二.填空题（每道题5分，共20分）13.函数f(x)=的值域为___________14．求的单调递增区间为__________15.设函数2,1,()3,1.2xxfxxx,则满足()fx=41的x的值为______________16．对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是(填序号)①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；③函数与x轴有无数多个交点；④函数是增函数三.解答题（共70分）17．（10分)求下列各式的值。（1）232021)5.1()833()6.9()412(；（2）4327loglg25lg4318．（12分）已知集合，设集合，且满足，，求实数的值．19．（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的解析式（2）解关于的不等式20．（12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；21．（12分）已知函数，且（1）求；（2）判断的奇偶性；试判断在上的单调性，并证明22.（12分）定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。（1）证明：；（2）证明：是上的增函数；（3）若，求的取值范围。哈一中2014---2015学年度上学期期中考试答案高一数学命题人：高一备课组考试时间：120分钟一.选择题(每道题4分，共48分)1.D2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.B9.A10.A11.D12.D二.填空题（每道题4分，共16分）13.14．15．16.②③三.解答题（每题9分，共36分）17．解：（1）原式=232321223221)23()23(1)23()23()827(1)49(=21)23()23(12322…………5分（2）原式=31424333loglg(254)log3lg10317244…………10分18.解：因为A＝{x|－2≤x≤1}，B＝{x|13或x<－2}，则不等式x2＋bx＋c>0的解集为{x|x>3或x<－2}，即方程x2＋bx＋c＝0的两根分别为－2和3，则b＝－(3－2)＝－1，c＝3×(－2)＝－6.19．20．.解：（1）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）=-f（-1）知（2）由（Ⅰ）知在上为增函数∴在上为减函数。（3）解法一：因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式解法二：由（Ⅰ）知．又由题设条件得：，即：，整理得上式对一切均成立，从而判别式，所以是偶函数……6分在是减函数…………8分证明：设，即……10分，又，，即