第十一章机械振动11.2简谐运动的描述2025214年月日2一、描述简谐运动的物理量1、振幅A(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。是标量(2)物理意义:描述振动强弱的物理量振幅的两倍(2A)表示振动物体运动范围2m简谐运动OA=OB2025214年月日32、周期和频率周期T:振子完成一次全振动所需要的时间问题1:O—D—B—D—O是一个周期吗?问题2:若从振子经过C向右起,经过怎样的运动才叫完成一次全振动?—描述振动快慢的物理量一次全振动:振动物体从某一初始状态开始,再次回到初始状态(即位移、速度均与初态完全相同)所经历的过程。频率f:单位时间内完成全振动的次数2025214年月日4简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定,与振幅无关2mTk简谐运动的周期公式2025214年月日53、相位:描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.2025214年月日6二、简谐运动的表达式sinxAt以x代表质点对于平衡位置的位移,t代表时间,则1、公式中的A代表什么?2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?3、公式中的相位用什么来表示?4、什么叫简谐振动的初相?2025214年月日7)sin(tAx振幅圆频率初相位相位2025214年月日8)2sin()2sin(ftAtTAx振幅周期初相位相位fT22频率2025214年月日9实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差,简称相差2121tt同相:频率相同、初相相同(即相差为0)的两个振子振动步调完全相同反相:频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反思考题2025214年月日10两个简谐振动分别为x1=4asin(4πbt+π)x2=2asin(4πbt+π)求它们的振幅之比,各自的频率,以及它们的相位差.123222421aaAAbffb224314422btbt练习2025214年月日11小结一、描述简谐运动的物理量1、振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离2、周期T:完成一次全振动所需要的时间频率f:单位时间内完成全振动的次数关系:T=1/f3、相位:周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二、简谐运动的表达式sinxAt2025214年月日121.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象,两振动振幅之比为_____,频率之比为____,甲和乙的相差为_____2.某简谐运动的位移与时间关系为:x=0.1sin(100πt+π)cm,由此可知该振动的振幅是______cm,频率是Hz,零时刻振动物体的速度与规定正方向_____(填“相同”或“相反”).2∶11∶10.150相反课堂训练π22025214年月日133、有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放,第二次把弹簧压缩2x后释放,则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少?答案:1:11:22025214年月日144、弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点之间做简谐振动,B、C相距20cm,某时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求:(1)振子的周期和频率(2)振子在5s末的位移的大小(3)振子5s内通过的路程T=1.0sf=1Hz10cm200cmT内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A注意:2025214年月日151、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?2、甲和乙两个简谐运动的相差为,意味着什么?π21、相位每增加2π就意味着发生了一次全振动;2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动.