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高三数学第一轮复习全套基础中档题训练2．在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知222bcabc。（Ⅰ）求角A的大小：（Ⅱ）若222sin2sin122BC，判断ABC的形状。4．数列{}na为等差数列，na为正整数，其前n项和为nS，数列{}nb为等比数列，且113,1ab，数列{}nab是公比为64的等比数列，2264bS.（1）求,nnab；（2）求证1211134nSSS.5．已知函数116xxf的定义域为集合A，函数mxxxg2lg2的定义域为集合B.⑴当m=3时，求BCAR；⑵若41xxBA，求实数m的值.6．设向量(cos,sin)m�，(22sin,22cos)n，),23(，若1mn�，求：（1）)4sin(的值；（2）)127cos(的值．7．在几何体ABCDE中，∠BAC=2，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．8.9．已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（3π2π2，），ABCDEF且a⊥b．（1）求tanα的值；（2）求cos(π23)的值．10．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过20m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当100x时，相邻两车之间保持20m的距离；当0210x时，相邻两车之间保持)31612xx（m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为)(sy。（1）将y表示为x的函数。（2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度。31.7311．设数列{}na的前n项和为nS，且满足nS＝2,1,2,3,nan…。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前n项和Tn12．设函数2()(1)2lnfxxkx．（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k＜0时，求函数g(x)=()fx在区间（0，2]上的最小值．13．已知向量.)(),cos2,1(),cos,22sin3(nmxfxnxxm设函数（1）求)(xf的最小正周期与单调递减区间。（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若,1,4)(bAf△ABC的面积为23，求a的值.14．已知数列na为等差数列，且12a，12312aaa．(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)令nanb3，求证：数列nb是等比数列．16．已知二次函数)()(2Rxaaxxxf同时满足：①不等式0)(xf的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在210xx，使得不等式)()(21xfxf成立。设数列}{na的前n项和)(nfSn。（1）求)(xf表达式；（2）求数列}{na的通项公式；（3）设5)3(nanb，1126nnnnnnbbbbbc，}{nc前n项和为nT，对mnTn（)2*,nNn恒成立，求m范围18．设函数432()2()fxxaxxbxR，其中abR，．（Ⅰ）当103a时，讨论函数()fx的单调性；（Ⅱ）若函数()fx仅在0x处有极值，求a的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的22a，，不等式()1fx≤在11，上恒成立，求b的取值范围19．在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+(其中sin=2626，090)且与点A相距1013海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.20．已知分别以1d和2d为公差的等差数列}{na和}{nb满足181a，3614b．（1）若1d=18，且存在正整数m，使得45142mmba，求证：1082d；（2）若0kkba，且数列1a，2a，…，ka，1kb，2kb，…，14b的前n项和nS满足kSS214，求数列}{na和}{nb的通项公式；B1C1D1A1CDABP21．设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－3且x∈[－3，3]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m...