九年级数学下册 27(相似)模拟同步测试(B卷，无答案)(新版)新人教版试卷VIP专享VIP免费

《相似》模拟中考B卷一、单项选择题(共4题,共32分)1.（2017·河北中考）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△，则∠的度数与其对应角∠B的度数相比()A.增加了10%B.减少了10%C.增加了(1+10%)D.没有改变2.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()A.4B.4C.6D.43.（2017·山东枣庄中考）如图，△ABC中，∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()4.（2017·湖北长沙中考）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D)重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n，则的值为()A.B.C.D.随好点位置的变化而变化二、填空题(共3题,共24分)1.如图，三个正方形的边长分别为2,6,8,则图中阴影部分的面积为_____.2.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位.公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC,点B,C在EF上，EF∥HG,EH⊥HG,AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是____cm.3.（2017·甘肃兰州中考）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，,则=____.三、解答题(共6题,共44分)1.（2017·浙江杭州中考）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD=3,AB=5，求的值.2.如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC,垂足为E,交⊙O于D，连接BD.(1)求证:BD平分∠PBC；(2)若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长.3.如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是(5，2)，点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合)，连接OP，AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且∠AOP=∠COM,令CP=x,MP=y.(1)当x为何值时，OP⊥AP?(2)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.(3)在点P的运动过程中，是否存在x使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于△EMP的面积?若存在，请求x的值;若不存在，请说明理由.4.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.(1)如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为ABC的完美分割线；(2)在ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；(3)如图2,在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形.求完美分割线CD的长.5.某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下:如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点C.镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合.这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下:如图，小亮从点D沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知:AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.6.如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别是O(0,0)，A(1，2)，B(3，1)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)将OAB向右平移1个单位长度后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1;(2)请以O为位似中心画出△O1A1B1,的位似图形,使它与△O1A1B1的相似比为2:1;(3)点P(a,b)为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点的坐标为____.