俯视图侧视图正视图3cm1cm2cmNYs=s+1i(i+1)i=i+1结束输出si99s=0i=1开始山东省青州市2011年四月抽样监测理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数是A．B．C．3＋4iD．3－4i2．已知集合，，若，则等于A．1B．2C．1或D．1或23．已知等差数列前17项和，则A．3B．6C．17D．514．如果执行右面的程序框图，那么输出的SA．1B．100101C．10099D．99985．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是A．32B．3C．433D．233６．6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为A．12B．9C．6D．57．二项式的展开式中，常数项为A．30B．48C．60D．1208．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则9．下列命题为真命题的是A．函数y＝是奇函数；B．已知命题p：对任意实数x，都有<0，则非p可表示为：至少存在一个实数x0，使x0≤－1，或x0≥1；C．“>0”是“＋t－2>0”的必要不充分条件；D．存在实数m，使2与m－1的等比中项为m10．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是A．B．C．D．11．若第一象限内的点落在经过点且具有方向向量的直线上，则有A、最大值B、最大值1C、最小值D、最小值112．已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题后的横线上）13．两曲线xxyyx2,02所围成的图形的面积是_________．14．已知函数)8(,)0)(3()0(2)(fxxfxxfx则=_________．15．已知实数满足，则的最大值是16．给出下列四个命题：①“x（x－3）<0成立”是“|x－1|<2成立”的必要不充分条件；②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，）；③函数的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（，+∞）是的单调递增区间；④（a>0），则＝3．其中正确命题的序号是（请将你认为是真命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数cos()3x（0,xR），且函数的最小正周期为.⑴求函数的解析式；⑵在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且乙射击2次均未命中的概率为，（I）求乙射击的命中率；（II）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19、（本小题满分12分）三棱柱111ABCABC中，侧面11AACC底面ABC，112,AAACACABBC，且ABBC,O为AC中点．（Ⅰ）在1BC上确定一点E，使得//OE平面1AAB，并说明理由；（Ⅱ）求二面角11AABC的大小．20．（本小题满分12分）等差数列na中，首项11a，公差0d，前n项和为nS，已知数列成等比数列，其中11k，22k，35k．（Ⅰ）求数列，的通项公式；1ABCA1B1CO（Ⅱ）令，数列nb的前n项和为nT．若存在一个最小正整数M，使得当nM时，4nnST（*nN）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．21．(本小题满分12分)设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．22、（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．高三数学（理科）参考答案一、选择题：ADACBBCDBCBC二、填空题13、2914.215、516、③④三、解答题17．解：⑴…4分由，得∴…………………………6分(第21题)xyO...
