四川省南充市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卡交回。第I卷选择题(共60分)注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。第I卷共12小题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y＝x2的焦点坐标是A.(，0)B.(，0)C.(0，)D.(0，)2.下列函数为偶函数的是A.y＝sinxB.y＝x3C.y＝exD.y＝ln3.若cosα＝，则cos2α＝A.－B.－C.D.4.直线(t为参数)的斜率是A.45°B.135°C.1D.－15.曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为A.x2＋(y－2)2＝4B.x2＋(y＋2)2＝4C.(x－2)2－＋y2＝4D.(x＋2)2＋y2＝46.下列命题中的假命题是A.x∈R，2x－1>0B.x∈N*，(x－1)2>0C.x0∈R，lgx0<1D.x0∈R，tanx0＝27.执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，x＝3，则输出y的值为A.16B.45C.48D.528.若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(1，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是A.(－∞，1]B.(－∞，1)C.(－∞，2]D.(－∞，2)9.若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a4＝A.9B.7C.5D.310.设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于A.5B.2C.4D.311.函数f(x)＝的部分图像大致为12.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，若对任意的x∈R，都有f(x)>f'(x)，且f(2)＝－e2，则不等式f(－lnx)<－的解集为A.(，＋∞)B.(，＋∞)C.(0，)D.(0，)第II卷(共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若复数z满足z(1＋i)＝1－i，则z＝。14.设函数f(x)＝，则f(－3)＝。15.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a＝。16.已知过点M(1，0)的直线AB与抛物线y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，则直线AB的方程为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(本题满分12分)已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝。(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。18.(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA＝，tanB＝，a＝5。(1)求tanC；(2)求△ABC的最长边的值。19.(本题满分12分)某汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料。(1)求出y关于x的线性回归方程；(2)若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销量y(单位：辆)的值。参考公式：。20.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2alnx。(1)当a＝时，求f(x)在(1，f(1))处的切线方程；(2)求f(x)在[1，＋∞)上的最小值g(a)。21.(本题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆E：的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1。(1)求抛物线C和椭圆E的方程；(2)过抛物线C焦点的直线l与C交于A，B两点，若|AB|＝10，求l的方程。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本题满分10分)用分析法证明：。23.(本题满分10分)已知2i－3是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值。
