第二七章综合达标训练卷相似时间:４５分钟满分:１００分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题３分,共２４分)１．若相似△ABC与△DEF的相似比为１∶３,则△ABC与△DEF的面积比为()．A．１∶３B．１∶９C．３∶１D．１∶３２．将图中的箭头缩小到原来的１２,得到的图形是()．(第２题)３．如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC＝４,CE＝６,BD＝３,则BF＝()．A．７B．７．５C．８D．８．５(第３题)(第４题)４．已知如图(１)、(２)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(２)中AC、BD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是()．A．都相似B．都不相似C．只有(１)相似D．只有(２)相似５．已知矩形ABCD中,AB＝１,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD＝()．A．５－１２B．５＋１２C．３D．２(第５题)(第７题)(第８题)６．一个铝质三角形框架三条边长分别为２４cm,３０cm,３６cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为２７cm,４５cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边,则截法有()．A．０种B．１种C．２种D．３种７．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,∠A＝３０°,CD⊥AB于点D,则△BCD与△ABC的周长之比为()．A．１∶２B．１∶３C．１∶４D．１∶５８．如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是()．A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形二、填空题(每题３分,共２４分)９．在比例尺为１∶２００的地图上,测得A、B两地间的图上距离为４．５cm,则A、B两地间的实际距离为m．１０．如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC＝∠AED．若DE＝４,AE＝５,BC＝８,则AB的长为．(第１０题)(第１１题)１１．如图,正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC＝３２,若点A′的坐标为(１,２),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是．１２．如图,锐角三角形ABC的边AB、AC上的高线CE和BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形:．(用相似符号连接)(第１２题)(第１３题)(第１２题)１３．如图,∠ABD＝∠C,AB＝５,AD＝３．５,则AC＝．１４．如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB＝８cm,BE＝４cm,DH＝３cm,那么图中阴影部分的面积为cm２．１５．如图是一山谷的横断面示意图,宽AA′为１５m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA＝１m,OB＝３m,O′A′＝０．５m,O′B′＝３m(点A、O、O′、A′在同一条水平线上),则该山谷的深h为m．(第１５题)(第１６题)１６．如图,∠DAB＝∠CAE,请你再补充一个条件,使得△ABC∽△ADE．三、解答题(第１７、１８题每题７分,第１９、２０题每题８分,第２１题１０分,第２２题１２分,共５２分)１７．如图,在平行四边形ABCD中,AD＝１０厘米,CD＝６厘米,E为AD上一点,且BE＝BC,CE＝CD,求DE的长．(第１７题)１８．如图,☉O是△ABC的外接圆,圆心O在AB上,过点B作☉O的切线交AC的延长线于点D．(１)求证:△ABC∽△BDC;(２)若AC＝８,BC＝６,求△BDC的面积．(第１８题)１９．如图,在６×８网格图中,每个小正方形边长均为１,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(１)以O为位似中心,在网络图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为１∶２;(２)连接(１)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)(第１９题)２０．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB＝９０°,E是AD的中点,点P是边BC上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O;(１)当点P在边BC上运动时,求证:△BOP∽△DOE;(２)设(１)中的相似比为k,若AD∶BC＝２∶３．请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k＝１时,是;②当k＝２时,是;③当k＝３时,是．并证明k＝２时的结论．(第２０题)２１．如图,在边长...
