长沙县九中高一培优班考试试卷一，选择题。1，已知平面向量且，则的值为（）2，函数的最小正周期为（）3，数据70,71,72,73的标准差是（）4，下列各数中最大的数是（）5，计算机执行下面程序段后，输出的结果是（）A=1A.1,3B=3B.4,1A=A+BC.0,0B=A-BD.6,0PRINTA,B6,从的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合的子集的概率是（）7，已知，则角所在的象限是（）A,第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限8，的值域是（）9，A,B,C,D,E。5人中有3人当选课代表，如果5人被当选的机会均等。则A和B都被当选的概率是（）10.设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．二，填空题。11，用辗转相除法求5280,12155的最大公约数是。12，已知，则的值是________．13.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高。单位：cm）分组情况如下：分组151.5—158.5158.5—165.5165.5—172.5172.5—179.5频数621m频率a0.1则表中的m=.a=.14,已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是15,给出下列四个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三，解答题16，从两个班中各抽取10名学生，他们的数学成绩如下甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885（1）作出茎叶图。（2）从中位数，平均数和集中情况分析一下两个班学生的学习情况。17，已知，且，求的值。18，设两个非零向量和不共线.(1)如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2)若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.19，已知是方程的两根且为锐角，求t的值．20，对某种电子元件的使用寿命进行调查，抽样200个检查结果如表：寿命（h）[200,300)[300,400)[400,500)[500,600)个数30804030（1）列出频率分布表。（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图。（3）估计电子元件寿命在100h—400h以内的频率。（4）估计电子元件在400h以上的频率。21,求函数的最小正周期、对称中心，对称轴。以及单调区间和最值。
