福建省宁化城东中学2015届九年级数学下学期第六周周练试题(满分:124分完卷时间:50分钟)班级_________座号______________姓名__________________成绩_________________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．﹣的倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（）A．3B．4C．5D．6第2题第4题第6题3．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）A．∠B=48°B．∠AED=66°C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°5．以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点6．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B7．今年6月某日南平市各区县的最高气温（℃）如下表：区县延平建瓯建阳武夷山浦城松溪政和顺昌邵武光泽气温（℃）33323230302929313028则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32，32B．32，30C．30，30D．30，328．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定9．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）A．B．C．D．10．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．12B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．计算：=_______．12．甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是________．13．写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．14．分解因式：3a2+6a+3=______．15．长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．16．如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，llllABABCABCABC这时直线l上有（5＋4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有个圆点．三、解答题（本大题共8小题，共86分．）17．（14分）（1）计算：．（2）化简：．18．（8分）解不等式组：．19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．20．（10分）初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是___；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（3分）（3）在（2）的条件下，sinC＝，AD＝，求四边形AEBD的面积．（4分）（第21题）CEDAB22．（10分）某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4700元，问篮球、排球各买多少个？
