福建东侨经济开发区中学九年级数学下册《二次函数》单元试卷北师大版班级姓名座号成绩一．选择题（每题3分，共30分）1、下列函数是二次函数的是（）A、B、C、D、2、二次函数的图像是一条（）A、直线B、双曲线C、抛物线D、以上都有可能3、抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５）B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５）D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）4．若二次函数的图象经过原点，则的值必为()A．0或2B．0C．2D．无法确定5．已知原点是抛物线的最低点，则的范围是()A．B．C．D．6．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们()A．都是抛物线开口向上B．顶点都在原点C．开口大小一样D．都是关于轴对称7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）8．抛物线则图象与轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定9、二次函数的图象上有两点(1，－8)和(－3，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1。10、已知二次函数的图象如图，下列结论：①;②;③;④；⑤，△正确的个数是()A4个B3个yxO-1C2个D1个二．填空题：（每题3分，共24分）1．当时，函数是二次函数；2．二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是3．抛物线的顶点为p与轴的交点为A、B，则△ABP的面积是；4．抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的表达式是；顶点坐标是，对称轴是5．把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是6.直线y=3与抛物线y=－x2+8x－12的两个交点坐标分别是A（，）、B（，）7.抛物线经过点（3，18），则=。8、炮弹从炮口射出后,飞行的高度（m）与飞行的时间（s）之间的函数关系是其中v0是炮弹发射的初速度,当=200（）炮弹飞行的最大高度是___________。三．解答题(46分)19．（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。20、（8分）利用二次函数的图象估计一元二次方程的近似根：（1）函数的图象如图，那么的第一个根的范围是，第二个根的范围是。（2）用计算器探索近似根：①探索第一个近似根：-2.5-2.6-2.7-2.8-0.75-0.44-0.110.24所以第一个近似根为：；②探索第二个近似根：0.50.60.70.8-0.75-0.44-0.110.24所以第二个近似根为：。20.（8分）已知抛物线y=x2－2x－8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积.21.（10分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的（3）水流不至于落在池外。22.（12分）已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.(1)用含y的代数式表示AE.(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.DCBBBBFEAAAAAAA图3
