2011年至2015年市级数学骨干教师刘宏萍1.圆O中，弦AB，CD相交于点P,¢∠AOC＝40º,∠BOD＝80ºº,则∠APC＝--------------------.2.在平面直角坐标系中，y=x²+bx+c与x轴交于A,B两点（点B在A点左侧）与y轴交于点C,B(3，0)，A、B两点相距4个单位，直线y=kx+b沿y轴向上平移3个单位后恰好过B、C两点，在x轴上一点P,满足：△ABP与以点A、O、B为顶点的三角形相似，B、P交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式。(2)求此抛物线顶点到直线y=kx+b的距离。(3)求tan∠DOP的值并求△BOD面积:△DOP面积的值（10分）答案1、60º或160º2、（1）y=x²-2x-3(2分)（2）抛物线顶点（1,4）交直线y=x-6于（1,5）可求距离为╱2(4分)(4)（3）P（9,0）直线BP交抛物线于点D(7／3，－20／9),tan∠DOP=20／21，△BOD面积:△DOP面积的值为7／20.（4分）
