2011年至2015年市级数学骨干教师刘宏萍1.圆O中,弦AB,CD相交于点P,¢∠AOC=40º,∠BOD=80ºº,则∠APC=--------------------.2.在平面直角坐标系中,y=x²+bx+c与x轴交于A,B两点(点B在A点左侧)与y轴交于点C,B(3,0),A、B两点相距4个单位,直线y=kx+b沿y轴向上平移3个单位后恰好过B、C两点,在x轴上一点P,满足:△ABP与以点A、O、B为顶点的三角形相似,B、P交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式。(2)求此抛物线顶点到直线y=kx+b的距离。(3)求tan∠DOP的值并求△BOD面积:△DOP面积的值(10分)答案1、60º或160º2、(1)y=x²-2x-3(2分)(2)抛物线顶点(1,4)交直线y=x-6于(1,5)可求距离为╱2(4分)(4)(3)P(9,0)直线BP交抛物线于点D(7/3,-20/9),tan∠DOP=20/21,△BOD面积:△DOP面积的值为7/20.(4分)