填空题（4）1．设，则曲线在处切线的斜率为.2.如图，AB是福岛核电站内海啸发生后受到破坏的一高塔，由于海啸破坏发生核泄漏，核电站内的工作人员无法靠近高塔AB，现需要获得高塔受到海啸破坏后高塔高度的准确数据。请设计一种确定高塔高度AB的方法，则高塔AB的高度为___________。(其中底部为B，A为高塔的最高点)。3.设满足，若目标函数的最大值为14，则____.4.请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=f（x）：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点,都有答：【参考答案】13．解析：=，于是曲线，，∴在处切线的斜率为：。14.解析：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、，CD=，测角仪器的高是h，那么，在ACD中，根据正弦定理可得:AC=,AB=AE+h=AC+h=.15.2解析：由所确定的可行域，确定使目标函数达到最大值14的最优解，代入，可得2.16.答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如等等.解析：首先由①知f（x）为偶函数，由②知f（x）在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.
