安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2017级高二下学期期末考联考试卷考试科目：理科数学满分：150分考试时间：120分钟命题者：苏灿强审核者：周彩瑛、连春蔚、刘彬辉一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合2{|560},{|ln(1)},AxxxBxyx−−=−＝＝则AB等于A.[－1，6]B.(1,6]C.[-1,+)D.[2,3]2.下列说法正确的是A.命题“若2340xx−−=，则4.x=”的否命题是“若2340xx−−=，则4.x”.B.若命题:,3500npnN，则00:,3500npnN.C.000(,0),34xxx−.D.“0a”是“函数ayx=在定义域上单调递增”的充分不必要条件.3.已知函数()sinfxxx=+，若()()()23,2,log6afbfcf===，则,,abc的大小关系是A．abcB．cbaC．bcaD．bac4.设随机变量X服从正态分布2(4,)N，若()0.4PXm=，则(8)PXm−=A．0.6B．0.5C．0.4D．与的值有关5.如表提供了某厂节能降耗改造后,在生产A产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为35.07.0+=xy，则下列结论错误的是A.线性回归直线一定过点)5.3,5.4(B.t的取值必定是15.3C.产品的生产能耗与产量呈正相关D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加7.0吨6.二项式522xx−展开式的常数项为A.－80B.－16C.16D.807.函数()32ln1yxxx=++−的图象大致为8.由曲线xyxy==,3围成的封闭图形的面积为A．41B．31C．125D．219.某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率512e−=．设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为,,abc，则,,abc满足的关系是A．2bac=B．2bac=+C.abc=+D．2bac=10、将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为A．180种B．150种C.240种D．540种11.设P为双曲线()2222:1,0xyCabab−=上的点，1F，2F分别为C的左、右焦点，且212PFFF⊥，1PF与y轴交于点Q，O为坐标原点，若四边形2OFPQ有内切圆，则C的离心率为A．2B．3C.3D．212.已知定义在R上的可导函数()fx的导函数为'()fx，对任意实数x均有(1)()'()0xfxxfx−+成立，且(1)yfxe=+−是奇函数，则不等式()0xxfxe−的解集是A．(,)e−B．(,)e+C.(1,)+D．(,1)−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.复数5122izi−=+的实部为14.设A是整数集的一个非空子集，对于Ak，如果Ak−1，且Ak+1，那么称k是A的一个“好元素”．给定}8,7,6,5,4,3,2,1{=S，由S的3个元素构成的所有集合中，含有“好元素”的集合共有个（用数字作答）15.某同学在研究函数xye=在0x=处的切线问题中，偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式：当xR时，1+xex，仿照该同学的研究过程，请你研究函数lnyx=的在点2=x处的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式：.16抛物线)0(2:2=ppxyE的焦点为F，已知点A，B为抛物线E上的两个动点，且满足32=AFB．过弦AB的中点M作抛物线E准线的垂线MN，垂足为N，则ABMN的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．（12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3，且成绩分布在40,100，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（I）在答题卡上填写上面的22列联表，能否有超过0095的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（II）将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望.附表及公式：))()()(()(22dbcadcbabcadnK++++−=，其中dcban+++=()2PKk0.15[来0.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.87918．（12分）在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边...
