山东省烟台市福山区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）2016-2017学年度第二学期高二期末自主练习文科数学参考答案及评分标准一、选择题BCDABDBCCDAC二、填空题13.14.或15.16.三、解答题17.解：（1），或.……………………………2分∴，.……………………………3分于是，，解得..……………………………5分（2）∵，∴．……………………………6分若,则，即．……………………………7分若,则或,解得．……………………………9分综上，实数的取值范围是或.……………………………10分18.解：（1）,由已知,………………3分即,解得，.……………………………5分（2）由（1）知，所以.令，得，.……………………………7分列表如下：＋0－0＋极大值极小值…………………………10分因此，当时，有极大值当时，有极小值.…………………………12分19.解：（1）因为是定义域为的奇函数，所以，即，解得．……………………………2分又时，，，是奇函数．所以的值为-．…………………………4分（2）当时，在为减函数.……………6分由是奇函数，得，又在单调递减，,………………………9分即对任意成立，令，则，于是，对任意的恒成立，注意到，可得或…………11分解得或，即的取值范围是．………………………12分20.解：（1）当时，当时，，……………………………5分（2）当，为增函数，此时，.……………………………7分当时，由.……………………………9分当时，，为增函数；当时，，为减函数.此时，.…………………………11分,因此，当时，取得最大值为42.6万元.故当年产量为千件时，该公司在这一产品的生产中获得最大年利润42.6万元.…………………………12分21.解：（1）的定义域为，……………………………3分由已知方程有两个根，解得，.于是，解得.………………………5分（2）由（1）知①当时，，当，；当，；所以在上单调递减，在上单调递增.②当时，令，得，由得，由得或，所以在，上单调递增，在上单调递减.……………………8分③当时，令，，故在上递增.④当时，令，得，由得，由得或，所以在，上单调递增，在上单调递减.……………………………11分综上，当时，在上单调递减，在上单调递增.当时，在，上单调递增，在上单调递减.当时，在上递增.当时，在，上单调递增，在上单调递减.……………………………12分22.解：（1），…………………………`1分当时，，单减；当时，，单增；于是，当时，在单减，单增，；……………………………3分当时，在单增，；………………5分因此……………………………6分（2）令，于是讨论方程实数根的个数，相当于讨论函数零点的个数.于是，……………………………8分①当时，，函数为减函数.注意到，所以有唯一零点.……………10分②当时，当时，时，所以函数在单调递减，在单调递增，注意到，结合的大致图像知，此时也有唯一零点.综上，函数在有唯一零点.即方程有唯一实数根.…………………………12分
