《一元二次方程整章测试题》测试卷答案一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.C(提示：当0a时方程02cbxax不是，整理方程xxax221得0112xxa,故1a不是一元二次方程，方程0312axx是分式方程，故选C)2.C(提示：由0xy可得，0x或0y，故选C)3.B(提示：把方程2x（kx－4）－x2＋6＝0整理为068)12(2xxk，因为方程无实数根，从而0126464k，解得：611k，即k的最小整数值是2，故选B)4.D(提示：用因式分解的方法得0125)3(xx，解得512,321xx，故选D.不能在方程的两边同除以3x，造成失根)5.B6.C(提示：由题意得020241222mmm解得243mm，所以当43m且2m时方程有两个不相等的实数根，故选C)7.A(提示：设m是x2－3x＋c＝0的一个根，则m是x2＋3x+2＝0的根，分别代入方程联立等0230322mmcmm两式相减得c=2，带回方程x2－3x＋c＝0解得，2,121xx，故选A)8.C(提示：设原价为x，由题意可得mx2%201，解得28.0mx，故选C)9.D(提示：因为42x与652yy为非负数，所以有0652yy且042x，即0652yy且042x，分别解得3,221xy且2,221xx，22x不合题意舍去。从而当两直角边为2.，2时，斜边为22，当2，3为两条直角边时斜边为13，当2为直角边3为斜边时得另一条直角边为5，故应选D)10.B（提示：把10822xx配方得2222x，因为无论x取何值0222x，所以无论x取何值2222x0，故选B）二、耐心填一填（每小题3分，共30）1.（提示：化简方程为0282xx，所以一般形式为0282xx，二次项系数为1，一次项系数为－8，常数项为－2）2.45)23(2x3.2（提示：由题意得010232mmm，解得2m）4.－1（提示：把－1代入02cbxax得：0cba，所以－1是方程的根）5.－4或2（提示：原方程化为0822baba，把ba看成一个整体解得ba=－4或2）6.2(提示：由规定可得1231xxxx2311xxxx1622xx，又因为0132xx即2622xx，代入上式得1231xxxx2)7.942422xx(提示：如图，两个阴影部分的面积重叠了一个边长为x的正方形，所以由题意可列方程为942422xx)8.25或310（提示：两边除以2b的0652baba，把ba看成一个整体得：ba=2或3，所以abba的值为25或310）9.1（提示：方程311xx的解为2x，把2x代入方程022kxx的1k）10.2m(提示：如图，梯子AB为10m，AO的长为8m，由勾股定理的BO为6m，所以可以列方程为1006822xx，0,2221xx，0不符合题意舍去，故应填2m)三、解答题(共40分)1.解：（1）整理方程1056)1(xx，得01562xx，即053)32(xx，所以032x或053x，故352321xx或（2）令12xy，原方程化为0232yy，解得1221yy或，当2y时212x解得23x，当12y时112x解得1x，故原方程的解为12321xx或2.解：把1x代入方程01122xkxk得022kk，解得：2121xk或当1k是代入方程得1x当2k时代入方程得01432xx，解得13121xx或3..(1)换元转化(2)解方程x4－x2－6=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，则原方程可化为y2－y－6=0①解得y1=3，y2=－2当y=3时，∴x2=3，x=±3当y=－2时，∴x2=－2<0,舍去∴原方程的解为x1=3，x2=－34.解：设每套应降价x元，则12004820)40(xx，解得10,2021xx.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每套应降价20元。5.解：（1）因为方程一实数根，故144122kk0，化简得032k，所以23k是方程有两个实数根。（2）由21xx①当01x时，21xx，此时032k，即23k，这时4521xx符合要求。②当01x时，21xx，即021xx，因为2321kkx，所以0121kxx，1k此时方程无解，舍去1k
