广西玉林市容县十里中学九年级数学《相似》检测试题（无答案）时间：120分钟满分150分一、选择题（39分）1.如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）A．B．C．D．2.若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（）A.4:1B.1:4C.2:1D.16:13．如图1，∽，若，则与的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：24．如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定∽的是（）A．B．C．D．5．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（）6．如图，D、E分别在边AB、AC上，且，则图中相似三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的的矩形彩条，如图，在中，，仿效裁下宽为的矩形纸条，……，若使得裁得的矩形纸条的长都不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（）A．24B．25C．26D．278.已知⊿ABC∽⊿A′B′C′，且BC：B′C′=AC：A′C′，若AC=3，A′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比是（）。A.2:3B.3:2C.5:3D.3:59.可以判定∽，的条件是（）A、∠A=∠=∠B、，且∠A=∠C、且∠A=∠D、以上条件都不对10.已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如⊿AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（）A1.5B6C1.5或6D以上都不对11．按下列方法把的三边缩小为原来的，如图，任取一点O，连结并取它们的中点得，则下列说法正确的个数是（）①与是位似图形；②与相似图形；③与的周长比为；④与的面积比为A．1B．2C．3D．412．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()A．B．C．D．13．如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（）(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题3分，共30分)14．已知=，则=________..15．如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_________16、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为.17．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____________18、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为时，使得△BOC∽△AOB.19．四边形ABCD∽四边形A,B,C,D,∠A=70度，∠B,=108度，∠C,=92度则∠D=_______20．在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使⊿CBF∽⊿CDE，则BF的长为________21.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm,其他两边的长都是3.5cm,则该草坪其他两边的实际长度为_________.22、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.23、已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′=2∶3，则.三、解答题：24．如图，中，是上的一点，连结并延长交的延长线于，交对角第17题线于，求证：（10分）25．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，问：△AOB与△COD是否相似？有一名同学解答如下：因为AD∥BC，所以∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO，所以△AOD∽△BOC，所以又因为∠AOB=∠DOC，所以△AOB∽△COD.请判断这名同学的证明是否正确，说明理由.（10分）26．如图，已知矩形的边长，点是上一动点（异于、），是边上的任意一点，连接、，过点作于点，作交于。（1）求证：∽；（2）设的长为，试求的面积关于的函数关系（10分）27．如图，AD是∠BAC的角平分线，交△ABC的边BC于点D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为H、K，你能说明AB·DK=AC·DH吗？（10分）ABCDO28．如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（11分）
