四川省雅安市2012－2013学年高二数学下期期末检测试题文（扫描版）雅安市2012-2013学年下期期末检测高中二年级数学（文）参考答案及评分意见一、选择题:1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.A二、填空题:11.12.113．14.15.2三.解答题:16、解：依题意cos∠OFA=＝，又2a＝6,∴a＝3，c=2，b2＝5.当焦点在x轴上时，椭圆方程为；------------------------------------------------8分当焦点在y轴上时，椭圆方程为.-----------------------------------------------------12分17、解：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得所以抛物线方程为，准线方程为：………………----……6分（2）由于F（8，0）是的重心，M是BC的中点，所以，设点M的坐标为，则解得，所以点M的坐标为（11，－4）……………………………………………--------……12分18、解：（1）………………………………………----………1分由于的图象与直线相切于点（1，－11）…………………………………----………3分即解得：……………………----……6分（2）由得令得………………7分令得………………10分当和时，是增函数。当时，是减函数。……………………………----………12分19、解:（1）设需要新建个桥墩，，所以----------------------------------------------------------------6分（2）方法一：由（1）知，，令，得，所以=64当0<<64时，<0，在区间（0，64）内为减函数；当时，>0，在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小．-------------------------------------------------12分方法二：（当且仅当即取等）-------12分20、解：（1）设，，得，即.--------------------------------------------------------------------------------4分（2）设，面积，其中为点到直线的距离，而.------------------------------------------8分（3）设直线的方程为，联立得.由得①，------------------------……………………………10分设，由韦达定理及中点公式得，，由可知，代入上式得②，由①和②消去得或.--------------------------------------13分21、解:(1)的解为，得．-----------------------4分(2)取，则，则在区间上，，是增函数；在区间上，，是减函数．又，，．所以的取值范围是．---------------------------------------------------9分(3)【法一】取．则．所以在上单调递增．所以．所以，即．所以N．所以N．----------------------------14分【法二】设，则．所以在上为增函数．所以．所以，即N，所以．（以下同法一）
