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四川省遂宁市高三数学第二次诊断性检测试卷 文试卷VIP免费

四川省遂宁市高三数学第二次诊断性检测试卷 文试卷_第1页
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四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题文一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1},B={0,1,2},则满足A∪C=B的集合C的个数为()A.4B.3C.2D.12.已知i为虚数单位,复数,则|z|=()A.B.4C.5D.253.已知平面向量的夹角为,且,则()A.64B.36C.8D.64.△ABC中,(a﹣b)(sinA+sinB)=(c﹣b)sinC.其中a,b,c分别为内角A,B,C的对边,则A=()A.B.C.D.5.空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法,指数与空气质量对应如下表所示:如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图.根据统计图判断,下列结论正确的是()A.整体上看,这个月的空气质量越来越差B.整体上看,前半月的空气质量好于后半月的空气质量C.从数据看,前半月的方差大于后半月的方差D.从数据看,前半月的平均值小于后半月的平均值6.设函数,则()A.B.C.D.7.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若x1,x2∈R,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数的部分图象如图所示,点在图象上,若,,且,则A.3B.C.0D.9.若直线x﹣my+m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相交,且两个交点位于坐标平面上不同的象限,则m的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(﹣1,0)D.(﹣2,0)10.在四面体ABCD中,已知AB=AC=CD=2,,且CD⊥平面ABC,则该四面体外接球的体积()A.16πB.12πC.D.6π11.设点是抛物线上的动点,是的准线上的动点,直线过且与(为坐标原点)垂直,则点到的距离的最小值的取值范围是()A.B.C.D.12.若函数y=ex﹣e﹣x(x>0)的图象始终在射线y=ax(x>0)的上方,则a的取值范围是()A.(﹣∞,e]B.(﹣∞,2]C.(0,2]D.(0,e]二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若,则cos2α=_____.14.根据下列算法语句,当输入x,y∈R时,输出s的最大值为_____.15.已知f(x)是R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x3+2x,则不等式f(x﹣2)<3的解集_____.16.设为平面外两条直线,其在平面内的射影分别为两条直线和.给出下列个命题:①;②与平行或重合;③;④.其中所有假命题的序号是__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.若数列{an}的前n项和为Sn,且.(1)求Sn;(2)记数列的前n项和为Tn,证明:1≤Tn<2.18.某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.求图中的值,并求综合评分的中位数.用样本估计总体,以频率作为概率,若在两块试验地随机抽取棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.附:下面的临界值表仅供参考.(参考公式:,其中.)19.如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点在上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.试判断与平面的位置关系,并给出证明;求二面角的余弦值.20.已知椭圆的右焦点为,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.(1)求椭圆C的方程;(2)设A,B为椭圆C上的两动点,M为线段AB的中点,直线AB,OM(O为坐标原点)的斜率都存在且分别记为k1,k2,试问k1k2的值是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.21.已知函数f(x)=ex(x﹣a)2+4.(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围;(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极坐标建立极坐标系,圆的极坐标方程为.求的普通方程;将圆平移,使其圆心为,设是圆上的动点,点与关于原点对称,线段的垂直平分线与相交于点,求的轨迹的参数方程.23.设a>0,b>0,且a+b=ab.(1)若不等式|x|+|x﹣2|≤a+b恒成立,求实数x的取值范围.(2)是否存在实数a,b,使得4a+b=8?并说明理由.

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