第二十八章综合提优测评卷锐角三角函数时间:４５分钟满分:１００分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题３分,共２４分)(第１题)１．如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为()．A．１２B．５５C．１０１０D．２５５２．如果在△ABC中,sinA＝cosB＝２２,那么下列最确切的结论是()．A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形３．在△ABC中,∠C＝９０°,tanB＝１３,则cosA等于()．A．１０１０B．２３C．３４D．３１０１０４．如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF＝２,BC＝５,CD＝３,则tanC等于()．A．３４B．４３C．３５D．４５(第４题)(第５题)(第６题)５．如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是１:３,堤坝高BC＝５０m,则迎水坡面AB的长度是()．A．１００mB．１００３mC．１５０mD．５０３m６．兴义市进行城区规划,工程师需测某楼AB的高度,工程师在D处用高２m的测角仪CD,测得楼顶端A的仰角为３０°,然后向楼前进３０m到达E,又测得楼顶端A的仰角为６０°,楼AB的高度为()．A．(１０３＋２)mB．(２０３＋２)mC．(５３＋２)mD．(１５３＋２)m７．为了测量被池塘隔开的A、B两点之间的距离,根据实际情况,作出如下图形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC．能根据所测数据,求出A、B间距离的有()．A．１组B．２组C．３组D．４组(第７题)(第８题)８．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()．A．４５０a元B．３７５a元C．１５０a元D．３００a元二、填空题(每题３分,共２４分)９．sin４５°的值是．(结果保留根号)１０．已知∠α的顶点在原点,一条边在x轴上,另一边经过点P(３,－４),则sinα＝．１１．如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cos∠AOB的值等于．(第１１题)(第１２题)(第１３题)１２．如图,在Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝４,cosB＝４５,则AC＝．１３．如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝９０°,∠ACB＝３０°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转１５°后得到△AB１C１,B１C１交AC于点D,如果AD＝２２,那么△ABC的周长等于．１４．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,BC＝１０,且S△ABC＝５０３３,则∠A＝．１５．如图,已知△ABC,AB＝AC＝１,∠A＝３６°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是,cosA的值是．(结果保留根号)(第１５题)(第１６题)１６．某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别为８°和１０°,大灯A与地面离地面的距离为１m则该车大灯照亮地面的宽度BC是m．(不考虑其他因素)(参考数据:sin８°≈４２５;tan８°≈１７;sin１０°≈９５０;tan１０°＝５２８)三、解答题(第１７~２１题每题８分,第２２题１２分,共５２分)１７．计算:(１)２cos６０°－６sin４５°sin６０°;(２)cos４５°－sin３０°cos６０°＋１２tan４５°．１８．如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝８,∠A的平分线AD＝１６３３,求∠B的度数及边BC、AB的长．(第１８题)１９．校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于２１米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD＝３０°,∠CBD＝６０°．(１)求AB的长(精确到０．１米,参考数据:３＝１．７３,２＝１．４１);(２)已知本路段对校车限速为４０千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时２秒,这辆校车是否超速?说明理由．(第１９题)２０．如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα＝角α的邻边角α的对边＝ACBC,根据上述角的余切定义,解下列问题:(１)ctan３０°＝;(２)如图,已知tanA＝３４,其中∠A为锐角,试求ctanA的值．(第２０题)２１．已知B港口位于A观测点北偏东５３．...
