四川省广元市2017届高考数学第三次适应性统考（三诊）试题文（扫描版）广元市高2014级第三次高考适应性考试数学（文史类）参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分).BBBCAADCDBCD二、填空题：(每小题5分，共20分).13.5014.115.16.[1,+∞)三、解答题：(共70分)17.解：(Ⅰ)观看春节晚会直播时间为120分钟的男性员工有4人，分别记为A，B，C，D，女性员工有2人，分别记为e，f,从这6人中任意抽取2人的不同方法有：(A,B)(A,C),(A,D)(A,e),(A,f),(B,C)(B,D),(B,e),(B,f),(C,D),(C,e),(C,f)(D,e),(D,f),(e,f)共15种,其中恰好有1名女性员工的情况有8种：(A,e),(A,f)(B,e),(B,f),(C,e),(c,f),(D,e),(D,f)，故所求概率为：.…………………………………………5分(Ⅱ)2×2列联表如下：………8分喜爱春晚不喜爱春晚合计男性员工55560女性员工261440合计8119100则,………11分所以有99.9%以上的把握认为“是否喜爱春晚”与性别有关.……………12分18.解：(Ⅰ)………………………2分………………………………4分………………6分(Ⅱ)①…………………8分又由余弦定理得②……………………10分由①②可得……………………12分19.解：(Ⅰ)当M是线段AE的中点时，AC∥平面DMF.………………………1分证明如下：连接CE，交DF于N，连接MN，∵M、N分别是AE、CE的中点，∴MN∥AC，∵MN平面DMF，又AC平面DMF，∴AC∥平面DMF……………………………………5分(Ⅱ)∵平面ABCD⊥平面CDEF，平面ABCD∩平面CDEF=CD，AD⊥DC∴AD⊥平面CDEF.……………………………7分∵∠AED=450，∴AD=DE＝１又AD=∴CD=2………………………9分易证CD⊥平面ADE又EF∥CD∴EF⊥平面ADE又M为AE中点.∴V三棱锥M-ADF=V三棱锥F-ADM=………………………12分20.解:（Ⅰ）由题意得，解得，………………1分，，∴，，故椭圆的标准方程为.………………4分（Ⅱ）①当直线的斜率不存在时，不妨取，，，可得………………5分②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，联立方程组化简得，…………6分设，，，，…………7分，…………8分点到直线的距离∵是线段的中点，∴点到直线的距离为，…………9分…………11分综上，面积的最大值为.…………12分21.解：（Ⅰ）由于与在处相切且得：…………2分又…………3分（Ⅱ）在上是减函数，在上恒成立.…………5分即在上恒成立，由，又得…………7分（Ⅲ)由（Ⅱ）可得：当时：在上是减函数当时：即所以从而得到：…………10分当时：当时：当时：当时：，上述不等式相加得：即.（）………12分22.解：(Ⅰ)将极坐标方程和参数方程化简成普通方程得，即圆心，半径，圆心C１到直线C２的距离是３－(-2)=5，故点P到直线C2的距离的最大值是d1=5+1=6………5分(Ⅱ)曲线C3的普通方程是x-y=0，圆心C1到直线C3的距离是，∴弦，故……………………10分23.解：(Ⅰ)当时当，由解得当无解当时，由得解得所以的解集为…………………5分(Ⅱ)记则由解得又已知的解集为∴∴a=3……………………………10
