ＥＢＡＣＯＤ3.3圆心角同步练习一、填空题：1.在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是．2.如图1，直径AB垂直于弦CD，垂足为，130AOCo，则?AD的度数为，?CBD的度数为，CAD的度数为，ACD的度数为．图1图23.如图2，CD是半圆的直径，O为圆心，是半圆上一点，且93EODo，是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点，如果ABOC，则EAD，EOB，ODE．4.如图3，??:5:4ACBADB，则AOB，ACB，ADB，CADCBD．5.如图4，△ABC内接于Oe，ABAC，点，分别在?AC和?BC上，若50ABCo，则BEC，BFC．图3图4图5ＡＯＢＤＣＥＡＤＢＣＯＯＢＡＥＣＦ其他20％公共汽车30％步行50％6.如图5反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是．7.如图，已知：Oe是△ABC的外接圆，50BACo，47ABCo，则AOB=__________度．二、选择题：1.下列说法正确中的是（）Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角;Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径Ｄ．圆周角等于圆心角的一半2.在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．互余3.在Oe中，弦AB所对的劣弧为圆的16，有以下结论：①?AB为60o，②60AOBo，③?60AOBABo，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是（）Ａ．①②③④⑤Ｂ．①②④⑤Ｃ．①②Ｄ．②④⑤4.，，C，，依次是Oe上的四个点，???ABBCCD，弦AB，CD的延长线交于点，若60ABDo，则P等于（）Ａ．40oＢ．10oＣ．20oＤ．30o5.如图6，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（）Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对图6图7图8Ｏ100oＡＤＣＢＣＤＡＢＯＡＢＣＤＯＣＡＢ6.如图7，AC是Oe的直径，AB，CD是Oe的两条弦，且ABCD∥．如果32BACo，则AOD的度数是（）Ａ．16oＢ．32oＣ．48oＤ．64o7.如图8，四边形ABCD内接于Oe，若100BODo，则DAB的度数（）Ａ．50oＢ．80oＣ．100oＤ．130o8.如图，，在以AB为直径的半圆上，，C在AB上，CDEF为正方形，若正方形边长为1，ACa，BCb，则下列式子中，不正确的是（）Ａ．1abＢ．1abＣ．5abＤ．225ab三、解答题：1.如图，△ABC为锐角三角形，△ABC内接于圆O，60BACo，H是△ABC的垂心，BD是Oe的直径．求证：12AHBD．ＯＨＢＡＤＣＤＢＣＯＦＡＥＯＣＤＢＡＦＥ2.如图，BC为Oe的直径，ADBC⊥，垂足为，??BAAF，BF与AD交于．（1）求证：AEBE；（2）若，把半圆三等分，12BC，求AE的长．3.如图，已知是Oe外任意一点，过点作直线PAB，PCD，分别交Oe于点，，C，．求证：12P（?BD的度数?AC的度数）．ＯＤＣＰＡＢ4.如图，AD是△ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于，延长DA交△ABC的外接圆于点，连结FB，FC．（1）求证：FBFC；（2）求证：2FBFAFDg；（3）若AB是△ABC外接圆的直径，120EACo，6cmBC，求AD的长．5.求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．ＦＡＥＤＣＢＥＢＡＣＯＤ参考答案一、填空题：1.在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是．答案：圆周角度数等于圆心角度数的一半2.如图1，直径AB垂直于弦CD，垂足为，130AOCo，则?AD的度数为，?CBD的度数为，CAD的度数为，ACD的度数为．答案：130o100o50o65o图1图23.如图2，CD是半圆的直径，O为圆心，是半圆上一点，且93EODo，是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点，如果ABOC，则EAD，EOB，ODE．答案：31o56o4330o4.如图3，??:5:4ACBADB，则AOB，ACB，ADB，CADCBD．答案：160o80o100o180o5.如图4，△ABC内接于Oe，ABAC，点，分别在?AC和?BC上，若50ABCo，则BEC，BFC．答案：80o100oＡＯＢＤＣＥ图3图4图56.如图5反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是．答案：180o7.如图，已知：Oe是△ABC的外接圆，50BACo，47ABCo，则AOB=__________度．答案：166o二、选择题：1.下列说法正确中的是（）Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径Ｄ．圆周角等于圆心角的一半答案：Ｃ2.在同圆中，同弦所...
