山东省潍坊市临朐县2020届高三数学下学期综合模拟考试试题（二）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．本试卷共150分，考试时间120分钟。一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．曲线在点处的切线过点，则A．4B．3C．2D．13．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2019年10月1日12350002019年10月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为A．6升B．8升C．10升D．12升4．已知，则的大小关系为A．B．C．D．5．已知向量的最小值为A．12B．C．15D．6．若A．B．C．3D．7．已知二面角为，点,点,异面直线与所成的角为，.若A到的距离为,则到的距离为A．B．C．D．38．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有A．24种B．30种C．36种D．48种二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：下图是某市12月1日～20日AQJ指数变化趋势下列叙述正确的是A．这20天中AQI指数值的中位数略高于100B．这20天中的中度污染及以上的天数占C．该市12月的前半个月的空气质量越来越好D．总体来说，该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好10．已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是A．B．C．D．11.下列有关说法正确的是A．的展开式中含项的二项式系数为20；B．事件为必然事件，则事件A、B是互为对立事件；C．设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为;D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件=“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则.12．已知函数，是函数的极值点,以下几个结论中正确的是A．B．C．D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．已知集合，且则.14．甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以3∶1获胜的概率是_________．15．已知双曲线C过点且渐近线方程是则双曲线C的方程为，又若点F为双曲线C的右焦点，M是双曲线C的左支上一点，则周长的最小值为.16．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥底面ABCD，O为对角线AC与BD的交点，若PB=1，，则三棱锥P－AOB的外接球的体积是___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，在①(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC;②b=asinB;③cos2A-3cos(B+C)=1；这三个条件中任选一个完成下列内容：（1）求A的大小；（2）若△ABC的面积S=，b=5，求sinBsinC值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18．（12分）在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19.（12分）如图（1）五边形中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面平面；（2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.20.（12分）已知一条曲线C在轴右边，C上任一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1.（1）求曲线C的方程；（2）过点F且斜率为的直线与C交于A,B两点，,...
