二次函数测验题姓名--------------得分------------------一.填空题5.观察二次函数的图象，如图所示，可知点一定在第象限．6.将函数图象沿轴向下平移2个单位，再沿轴向右平移3个单位，得到函数的图象．7.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应的的取值范围是．8.已知两条抛物线和，请至少写出三条它们的共同特点:（1）（2）（3）．二.选择题9.把二次函数配方成顶点式为（）（A）（B）（C）（D）10.与抛物线的形状,大小,开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）（A）（B）第7题1-3oxy（C）（D）11.若一抛物线与四条直线，，，围成的正方形有公共点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.若二次函数的图象经过原点，则的值必为()（A）或（B）（C）（D）无法确定13.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）14.根据如图的程序计算出函数值，若输入的x的值为32，则输出的结果为（）．（A）72（B）94（C）12（D）9215.已知一次函数caxy与二次函数cbxaxy2，它们在同一坐标系内的大致图象是（）三.解答题16.已知一个二次函数的图象如图,（1）请求出这个二次函数的关系式；（2）计算当时的函数值．（A）oxyoxyoxyoxy（B）（C）（D）第15题第16题2.5-0.51oxy输入xy=x+2(–2≤x≤–1)y=x+2(1＜x≤2)y=x2(–1＜x≤1)输出y值图117.在平面直角坐标系中，A（－1，0），B（3，0）．（1）若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点（0，－3），求此抛物线的顶点坐标；（2）如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3）若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CP∥x轴交l于点P，M为此抛物线的顶点．若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形，求此抛物线的解析式．18.某广告公司设计一幅周长为12的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为,广告牌的面积为S．(1)求广告牌面积S与边长的函数关系式，并确定自变量的取值范围；(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．19.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．解答下列问题：（1）填表：n12345…y13713…（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；（3）根据上表中的数据,把n作为横坐标,把y作为纵坐标,在左图3图4图1图2图5nyO12345510152520第17题MBCAoxy图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n,y),其中1≤n≤5；（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上,请写出该函数的解析式．20.(13分)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(O，3)，直线与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式;(3)P为x轴上方(2)中抛物线上一点，求△POA面积的最大值;(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标.
