二次函数一、填空题（每小题5分）1、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是2、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为3、二次函数2(1)2yx的最小值是4、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是5．抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是6．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒7、根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【】A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点8．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数A．4个B．3个C．2个D．1个二、解答题：（每小题15分）9．已知，二次函数的表达式为248yxx．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．x…－1012…y…－147－247…xyO110、如图，已知二次函数221yxx的图象的顶点为A．二次函数2yaxbx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数221yxx的图象的对称轴上．（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数2yaxbx的关系式．11、如图，已知抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。12、如图12（1），抛物线22yxxk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）．［图12（2）、图12（3）为解答备用图］（1）k，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22yxxk的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22yxxk上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．图12（1）图12（2）图12（3）
