四川省南充市高三数学第二次(3月)适应性考试试卷 理答案 四川省南充市届高三数学第二次(3月)适应性考试试卷 理(pdf) 四川省南充市届高三数学第二次(3月)适应性考试试卷 理(pdf)VIP免费

高三二诊数学(理科)参考答案第1页(共5页)南充市高2018届第二次高考适应性考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.A11.B12.D二、填空题：13.82514.3215.316.3m三、解答题：17.解：（Ⅰ）因为ABC，所以sin()sin()sinABCC，…………2分即sinsinsinCabABac，由正弦定理可得cababac，即222acbac……4分则由余弦定理有2221cos22acbBac，又(0,)B，所以3B.……………6分（Ⅱ）2222cos23bacacacacac，当且仅当ac时取等号，即3ac.………………………………………………………9分故133sin234Sac.故S的最大值为334………………………………………12分18.解：（Ⅰ）22联表如下：文科生理科生合计获奖53540不获奖45115160合计50150200………………………………3分由表中数据可得：2200(51153545)254.1673.84140160501506k所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”……………………………6分（Ⅱ）由表中数据可知，抽到获奖学生的概率为15…………………………………8分将频率视为概率，所以X可取0，1，2，3且1~(3,)5XB3311()()(1)(0,1,2,3)55kkkPXkCk…………………………………………10分X0123P6412548125121251125高三二诊数学(理科)参考答案第2页(共5页)期望64481213()01231251251251255EX……………………………12分19.解：（Ⅰ）取AB中点O，连接AC、CO、PO， 四边形ABCD是边长为2的菱形，∴2ABBC． 60ABC，∴ABC是等边三角形．∴COAB，3OC．……2分 PAPB，∴112POAB． 2PC，∴222OPOCPC．∴COPO．………………………………..…4分 ABPOOI，∴CO平面PAB． CO平面ABCD，∴平面PAB平面ABCD．………………………………..…5分（Ⅱ） PAPB，O为AB的中点∴POAO．由（Ⅰ）知，平面PAB平面ABCD，∴PO平面ABCD，∴直线,,OCOBOP两两垂直．以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，如图，则(0,0,0),(0,1,0),(0,1,0),(3,0,0),(3,2,0),(0,0,1)OABCDP．∴(0,1,1),(3,0,1),(0,2,0)APPCDC．……6分设平面APC的法向量为(,,)xyzm，由00APPCmm，得030yzxz，取1x，得(1,3,3)m，……8分设平面PCD的法向量为(,,)xyzn，由00PCDCnn，得3020xzy，取1x，得(1,0,3)n，……10分∴27cos,7mnmnmn，由图可知二面角APCD为锐二面角，高三二诊数学(理科)参考答案第3页(共5页)∴二面角APCD的余弦值为277．……12分20.解：（Ⅰ）由题意知MQ是线段AP的垂直平分线，所以222CPQCQPQCQACA所以点Q的轨迹是以点C，A为焦点，焦距为2，长轴为22的椭圆，……3分2a，1c，221bac……4分故点Q的轨迹方程是2212xy……5分（Ⅱ）设直线:lykxb，1122,,,FxyHxy直线l与圆221xy相切222111bbkk联立2212xyykxb222124220kxkbxb……7分222222216412218(21)80kbkbkbk0k……8分2121222422,1212kbbxxxxkk……9分22121212121()OFOHxxyykxxkbxxb22222(1)(22)(4)1212kbkbkbbkk2222222(1)24(1)11212kkkkkkk22112kk……10分所以223144125kk21132k322332322332kkk或，故所求范围为2332[,][,]2332U.……12分21.解：（Ⅰ）因为函数()yfx与()ygx的图象无公共点，所以方程lnxax无实数解，即lnxax无实数解，令ln()(0)xxxx，21ln()xxx.当0xe时，21ln()0xxx，当xe时，21ln()0xxx()x在(0,)e单增，在(,)e单减，…………………………………………………3分故xe时，()x取得极大值，也为最大值1e.所以，实数a的取值...