2014届福建省三明市高三5月质量检查文科数学试题及答案VIP免费

2014年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，…，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中为底面面积，为高其中为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设是虚数单位，那么复数等于A．B．C．D．2．已知集合，，则为A．B．C．D．3．观察下列关于变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是A．正相关、负相关、不相关B．负相关、不相关、正相关C．负相关、正相关、不相关D．正相关、不相关、负相关4．命题：“，都有”的否定是A．，都有B．，都有C．，使得D．，使得5．函数的单调递增区间是A．B．C．D．6.某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值分别是A．B.C.D.7．直线与圆相交所得线段的长度为A．B．C．D．8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是A．B．C．D．9．若均为区间的随机数，则的概率为A．B．C．D．10.对于函数在定义域内的任意实数及，都有及开始输入xbcos?baambamb是否输出结束111正视图俯视图侧视图成立，则称函数为“函数”.现给出下列四个函数：；.其中是“函数”的是A．B．C．D．11．在边长为2的等边中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围是A．B．C．D．12．设函数的导函数为，那么下列说法正确的是A.若，则是函数的极值点B.若是函数的极值点，则C.若是函数的极值点，则可能不存在D.若无实根，则函数必无极值点第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．在等差数列中，若,则．14.已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点，若两曲线的离心率分别为则______.15．已知若直线与直线互相垂直，则的最小值是．16．定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数．试探究，并归纳推得=_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.（Ⅰ）估计所抽取的数学成绩的众数；（Ⅱ）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.18．（本小题满分12分）将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一个数构成公差为的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求第行各数的和.频率/组距0.0120.0160.018分80605070901000.0300.0244a5a……19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且，，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）（Ⅲ）若，，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知抛物线（）的准线与轴交于点．（Ⅰ）求抛物线的方程，并写出焦点坐标；（Ⅱ）是否存在过焦点的直线（直线与抛物线交于点，），使得三角形的面积？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）设向量，定义一种向量积．已知向量，，点为的图象上的动点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．（Ⅰ）请用表示；PABECD（Ⅱ）求的表达式并求它的周期；（Ⅲ）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.设函数，试讨论函数在区间内的零点个数.22．（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（...