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九年级数学周练试卷班级姓名一、选择题(2*9=18)1、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）．A．B．C．D．2、已知，那么的值为（）．A、－1B、1C、D、3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列说法正确的是A对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似D矩形都相似5．如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（）ABCCD2=AD·DBDAC2=AD·AB6、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对7、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、48、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（）A．ABM∽ACBB．ANC∽AMBC．ANC∽ACMD．CMN∽BCA9．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2二、填空题（2*16=32）1、当___________时，二次根式在实数范围内有意义第8题ABCNMCBAD（第9题）2、计算：__________．3、要使二次根式有意义，应满足的条件是_____________．4．已知如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD则还须具备一个条件是____.或；5．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm,∠B=50°,则∠ADE=，DE=cm；6、设==，则=______，=_____7．已知：，，，是成比例线段，其中=3cm，=2cm，=6cm，则=cm；8．已知：，则，；9．已知，则；10．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离是米。11．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为cm。12．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是cm。三、解答题（3*5=15）(1)(2)(3)(4．5．四.解答题。（35）１．当1＜x＜5时，化简：（5分）ABCDEABCD2．如图（下图左图）所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由。（5分）123、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长。（5分）4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由4分)5．如图，在四边形ABCD中，AC、BC相交于点O，∠ABD=∠ACD，试说明△ABO与△CDO，△AOD与△COB两组三角形相似，并加以说明．（8分）20125533ABCDO6、（8′）如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR2＝AQ·RB（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。RQPBA