安岳县2012—2013学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。）题号ⅠⅡ总分总分人一二三171819202122232425得分第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）1．的绝对值是（）A．3B．C．－3D．－2．估算＋3的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间3．下列等式一定成立的是（）A．a2＋a4＝a6B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋abD．(2ab2)3＝6a3b64．5．已知xm＝6，xn＝3，则x2（m－n)的值为（）A．9B．6C．4D．26．7．8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的义务教育八年级数学第1页（共7页）得分评卷人///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////学校班级姓名考号abab图2图3等腰梯形(如图2)，然后拼成一个平行四边形(如图3)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)9．10．如图5所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，图中最大正方形的边长为6，则图中所有正方形的面积和为（）A．72B．108C．36D．无法确定义务教育八年级数学第2页（共7页）6图5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填在题中的横线上。）11．计算：（4a2－2a）÷2a＝；12．若x2＋y2＝14，x＋y＝5,则x－y的值是；13．直角三角形三边的长分别为3，4，a，则此三角形的面积为；14．一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为；15．如图6，P是等边△ABC内一点，且PA＝5，PC＝12，PB＝13，若△APB绕点A逆时针旋转60后，得到△AP1C，则∠APC＝°；16．如图7，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，则需要C类卡片张．三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分7分,其中（1）小题3分，（2）小题4分）将下列各式分解因式：（1）(xy)2－1(2)2(x－y)2＋8xy18．（本小题满分7分）义务教育八年级数学第3页（共7页）得分评卷人得分评卷人得分评卷人///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////CP1图6ABPPAaaCabBbb图719．（本小题满分8分，其中（1）小题5分，（2）小题3分．）解答下列各题：（1）已知a2＋(b－3)2＝2a－1,求代数式［(2a＋b)2＋(2a＋b)·(b－2a)－6b］÷2b的值．（2）利用因式分解计算：20122－2011×201320．（本小题满分8分）21．（本小题满分8分）义务教育八年级数学第4页（共7页）得分评卷人得分评卷人得分评卷人///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////如图10所示，已知一个长方体的长为8，宽为3，高为5．在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁，它想吃长方体上与A点相对的B点处的食物，则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少？22．（本小题满分8分）23．（本小题满分8分）一次海上任务，甲轮船以16海里的速度离开港口O向东南方向航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口1个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙船每小时航行多少海里？义务教育八年级数学第5页（共7页）得分评卷人得分评卷人图108CD5FGBAH324．（本小题满分9分）设a1＝32－12，a2＝52－32，…，an＝(2n＋1)2－(2n－1)2(n为大于0的自然数)．(1)根据上述规律，求a5的值．并写出an＋1的表达式；(2)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(3)若一个数的算术平方根是一个正整数(例如l，25，8l等)，则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，…...
