九年级数学下册5圆中的相似、三角形的重心同步练习新版苏科版VIP免费

********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星第6章图形的相似6.4第5课时圆中的相似、三角形的重心知识点1圆中的相似1．如图6－4－55，△ABC的角平分线AD的延长线交△ABC的外接圆于点E.则下列结论中不正确的是()A．△BAE∽△DBEB．△BAE∽△DACC．△DBE∽△DACD．△BAD∽△DAC图6－4－55图6－4－562．如图6－4－56，⊙O的弦AB，CD相交于点P.若AP＝3，BP＝4，CP＝2，则CD的长为()A．6B．12C．8D．不能确定3．2018·滨州如图6－4－57，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB.求证：(1)直线DC是⊙O的切线；(2)AC2＝2AD·AO.********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星图6－4－574．已知：如图6－4－58，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC外接圆的直径．求证：AB·AC＝AD·AE.图6－4－58知识点2三角形的重心5．三角形的重心是三角形的()A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三条高所在直线的交点6．如图6－4－59，在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AG＝6，那么线段DG的长为()A．2B．3C．6D．12图6－4－59********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星图6－4－607．如图6－4－60，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论正确的是()A．点G是△ABC的内心B．BD＝2CEC．S△BGC＝2S△DGED．S△BDG＝S△CEG图6－4－618．如图6－4－61，若AD，BE是△ABC的中线，AD，BE相交于点F，FD＝2，则线段AD的长为________．9．如图6－4－62，在△ABC中，AE，BF交于点D，且D是△ABC的重心，S△DEF＝2，求△AEC的面积．图6－4－62********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星10．如图6－4－63，在△ABC中，点O是重心，BC＝10，连接AO并延长交BC于点D，连接BO并延长交AC于点E，AD⊥BE.若BE＝6，AO＝6，则AC的长为()A．8B．410C．12D．14图6－4－63图6－4－6411．如图6－4－64，已知DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G.若BC＝6cm，则DE等于________cm.12．2018·遵义如图6－4－65，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E，连接DE.若DE＝3，则AD的长为________．图6－4－65********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星图6－4－6613．如图6－4－66，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AD＝18，点E在AC上且CE＝12AC，连接BE，与AD交于点F.若BE＝15，则△DBF的周长是________．14．2017·姜堰期中如图6－4－67，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，F为△ABC的重心，AB＝6，则EF＝________．图6－4－6715．2017·聊城如图6－4－68，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)求证：△PBD∽△DCA；(3)当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．图6－4－68********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星16．如图6－4－69，已知点G是△ABC的重心，AG⊥GC.(1)若AC＝4cm，求BG的长；(2)若△ABC的面积为9cm2，求△GBC的面积．图6－4－6917．如图6－4－70，已知矩形ABCD中，DE∥AC，DE与BC的延长线交于点E，AE交CD于点F，BF交AC于点G.(1)求证：点G是△ABE的重心；(2)已知ADAF＝23，求证：∠BCG＝∠BGC.********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星图6－4－70********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星/教师详解详析/第6章图形的相似6.4第5课时圆中的相似、三角形的重心1．D2．C[解析]连接AC，BD，则△PAC∽△PDB，∴APDP＝CPBP，∴DP＝AP·BPCP. AP＝3，BP＝4，CP＝2，∴DP＝6，∴CD＝CP＋DP＝2＋6＝8.故选C.3．证明：(1)连接OC， AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠OAC. OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OCA，∴OC∥AD. AD⊥CD，∴OC⊥CD. 点C在⊙O上，∴直线DC是⊙O的切线．(2)连接BC， AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ADC＝90°.又 ∠BAC＝∠DAC，∴△ACB∽△ADC，********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星∴ACAD＝ABAC，∴AC2＝AD·AB，∴AC2＝2AD·AO.4．证明： AD是△ABC的边BC上的高，AE...