九年级数学下册导学案全册VIP专享VIP免费

1/72二次函数导学案26.1二次函数及其图像26.1.1二次函数九年级下册编号01【学习目标】1.了解二次函数的有关概念．2.会确定二次函数关系式中各项的系数。3.确定实际问题中二次函数的关系式。【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。【学习过程】一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2.形如___________y0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是函数；形如0)k（的函数是反比例函数。二、自主学习：1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y=，整理为y=.2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是。4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？。5.归纳：一般地，形如，（,,abca是常数，且）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．三、合作交流：（1）二次项系数a为什么不等于0？答：。（2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？答：.四、跟踪练习2/721．观察：①26yx；②235yx；③y＝200x2＋400x＋200；④32yxx；⑤213yxx；⑥221yxx．这六个式子中二次函数有。（只填序号）2.2(1)31mmymxx是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为252stt，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数23yxbx．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．26.1.2二次函数2yax的图象九年级下册编号02【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是.二、自主学习（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x⋯－3－2－10123⋯y＝x2⋯⋯在图（3）中描点，并连线1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳：xy12345678910xy12345678910xy123456783/72①由图象可知二次函数2xy的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线2xy是轴对称图形，对称轴是；③2xy的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线2xy的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即x<0时，y随x的增大而，x>0时，y随x的增大而。（二）例1在图（4）中，画出函数221xy，2xy，22xy的图象．解：列表：x⋯－4－3－2－101234⋯221xy⋯⋯归纳：抛物线221xy，2xy，22xy的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．归纳：抛物线221xy，2xy，22xy的的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在图（4）中画出函数221xy，2xy，22xy的图象．x⋯－2-1.5－1-0.500.511.52⋯22xy⋯⋯xy12345123451234567891012345678910O（4）4/72列表：x⋯-4-3-2-101234⋯221xy⋯⋯x⋯－3－2－10123⋯2xy⋯⋯三、合作交...