1/6第二十六讲分类讨论一、选择题1．在同一平面内，四条直线的交点个数不能是()．A．2个B．3个C．4个D．5个2．⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是()．A．1或5B．1C．5D．1或43．AB、AC与⊙O相切于B、C，若∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数为()．A．65°B．115°C．65°或115°D．135°或50°4．若等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是()．A．9B．11C．16D．11或16二、填空题5．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(4，0)，且与x轴、y轴构成的三角形面积为6，则此一次函数的解析式为______．6．若点P到两坐标轴的距离相等，且点P在直线231xy上，则点P的坐标是______．7．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的另两边长可以是______．8．在△ABC中，AD是高，且AD＝6，AC＝6.5，若cos∠BAD＝54，则BC的长为______．9．若正方形的四个顶点分别在直角三角形三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为______cm．10．如图26－1，AC⊥AB，BE⊥AB，AB＝10，AC＝3，用一把直角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE交于点D，若BD＝7，则AP的长为______．图26－111．某地要设计一个形状为梯形的苗圃，若要求它的四条边分别为4m，16m，16m，20m，则它的面积为________．12．如图26－2如果四边形CDEF旋转后，能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可作为旋转中心的点有______个．图26－22/613．在△ABC中，BC＝10，34AB，∠ABC＝30°，若点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为______．14．⊙O1和⊙O2的半径分别为2和4，当O1O2的长度在________范围内取值时，两圆无公共点．二、解答题15．已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a＞2．(1)求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；(2)指出A与C哪个大?说明理由．16．已知△ABC是等腰三角形，由顶点A所引BC边上的高恰等于BC边长的一半，试求∠BAC的度数．17．如果关于x的方程(a－1)x2＋2x－a－1＝0的根都是整数，那么符合条件的整数a有几个?18．在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．19．如图26－3，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数)0,0(xkxky的图象上，点P(m，n)是函数)0,0(xkxky的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．图26－3(1)设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关(不必说理由)；3/6(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并写出m的取值范围．20．如图26－4，直线343xy与x轴、y轴相交于点B、C，点A的坐标为(－4，－3)．点P是射线AC上一个动点，点P从A点出发沿x轴的正方向以每秒1个单位的速度匀速移动，过点P作平行于BC的直线l与x轴、y轴相交于点M、N，设点P运动的时间为t(秒)．图26－4(1)当t为何值时，BCMN21；(2)设△AMN的面积为S，求S与t的函数关系式．4/6参考答案第二十六讲分类讨论1．A．2．A．3．C．4．C．5．343xy或343xy6．)23,23(或(－3，3)．7．25与3或58与512或34与35；8．7或2．9．712或376010．3或7．11．2m396或160m2．12．3．13．758或.7512(提示：P在△ABC的边AC上或CA的延长线上，作PE⊥AB于E，CF⊥AB于F，ACAPCFPE，其中CF＝21BC＝5，AC＝72．当点P在AC边上时，见答图26－1，758PC；当P在CA延长线上时(见答图26－2)，PC＝5712答图26－1答图26－214．O1O2＞6或0＜O1O2＜2．15．(1)B－A＝(a－1)2＋2＞0，所以B＞A．(2)C－A＝(a＋7)(a－3)，因为a＞2，所以a＋7＞0．从而当2＜a＜3时，A＞C；当a＝3时，A＝C；当a＞3时，A＜C．16．(1)BC是等腰三角形的底时，∠BAC＝90°(见答图26－3①)；(2)BC是等腰三角形的腰时，.2121ABBCAD①顶角B为锐角时，∠B＝30°，∠BAC＝75°(见答图26－3②)；②顶角B为钝角时，∠ABC＝150°，∠BAC＝15°(见答图26－3③)；...
