活页教案主备人：谢婵月参备人：覃小芸韩建拔课题17.2实际问题与反比例函数（第1课时）课型新授课教学目标1．知识与技能体会反比例函数与现实生活的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．2．过程与方法经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法．3．情感、态度与价值观培养严谨的探究思想，以及“建模”意识，体会反比例函数的性质在现实生活中的应用价值．重点难点掌握从现实情境中建构反比例函数模型寻找应用于“建模”的相等关系的量备课时间授课班别时间月日班班班班班周第节周第节周第节周第节周第节教师活动学生活动教学过程一、创设情境，合作交流【播放课件1】某校科技小组到野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺序完成了任务的画面和旁白．问题探究：（1）请你解释他们这样做的道理．（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：①用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？②当木板面积为0.2m2时，压强是什么？③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．(草图即可)⑤请引用图象对②和③作出直观解释，并与同伴交流．【活动方略】教师活动1：播放课件，组织学生小组合作探究，然后进行全班性发言．思路点拨：实际上①p=（S>0），p是S的反比例函数；②p=3000Pa；③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少0.1m2；④要理解为只需在第一象限作函数的图象．⑤教学时要留有充分的时间让学生交流从中领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一．其中，问题②是已知图象某点横坐标为0.2，求这个点的纵坐标；问题③是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围，这些点都在直线p=6000下方的图象上，含直线p=6000与图象的交点．【指导阅读】【播放课件2】（1）课本P50例1．思路点拨：例1是讨论反比例函数的应用．①从圆柱体的体积公式入手变形出S=，可得面积S是其深度d的反比例函数；②是一个求特殊值的问题，只要将S=500代入S=，求出d=20；③也是一个求特殊的近似值的问题：S≈666.67．【活动方略】教师活动2：操作课件，引导学生建立反比例函数的模型，指导学生阅读理解例1．二、随堂练习，巩固深化学生活动1：分四人小组进行探讨．学生活动2：思考例1的问题，应用反比例函数概念、性质解决例11．课本P54“练习”第1题．2．【探研时空】如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线y=，B为垂足且S△AOB=3，求m的值．[提示：设A（x，y），则OB=│x│，AB=│y│，求m，即求xy，则由S△AOB=OB·AB=│xy│=3，求得│x│=6，可得A（x，y）在双曲线y=上，再由m>0，求出m=6]三、课堂总结，发展潜能本节课是以反比例函数的理论解决实际问题，应注重分析实际情境，构建函数模型，进一步明确数学问题，将实际问题置于已知的模型之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题中要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．四、布置作业，专题突破1．课本P54“习题17．2”第3，4题．2．选用课时作业设计．五、课后反思第一课时作业设计【驻足“双基”】1．当x<0时，函数y=x和y=在同一坐标平面的大致图象是（）．2．若y=的图象在第二、四象限，则y=kx+1的图象所在象限是（）．A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四3．如下左图，Rt△ABO的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴，且S=1，则点A的坐标是________．的“建模”问题，以及求代数式的值的问题．4．如上右图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC面积S为图2中的（）．A．S=1B．S=2C．S=3D．S的值不能确定【聚集“中考”】5．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）．6．已知一次函数y=kx+...
