第1页共2页中考概率计算的常用方法广东林伟杰一、公式法如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=mn.例1在九张质地都相同的卡片上分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是_____解析：因为数的总数有9个，绝对值不大于2的数有：-2，-1，0，1，2共5个，所以任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是59.二、试验法即通过多次重复的试验，将随机事件的频率的稳定值作为随机事件发生的概率．例2一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．18个B．15个C．12个D．10个解析：由于100次试验摸到黑球的频率为0.2，我们据此估计这个事件发生的概率为0.2.所以球的总个数为2.03=15，白球的个数为15-3=12.故选C.三、列表法当一次试验中设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，优先考虑列表法.例3小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用列表的方法求小敏去看比赛的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?请说明理由．解析：根据题意，可以列出下表：由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率P(和为偶数)=166=83．(2)不公平.理由如下：哥哥去看比赛的概率P(和为奇数)=1-83=85.因为83＜85，所以哥哥设计的游戏规则不公平．23594(4,2)(4,3)(4,5)(4,9)6(6,2)(6,3)(6,5)(6,9)7(7,2)(7,3)(7,5)(7,9)8(8,2)(8,3)(8,5)(8,9)小敏哥哥第2页共2页四、树状图法当一次试验中两次操作的结果不能重复，或一次试验要涉及三个或更多因素时，优先考虑树状图法.例4在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其他都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树状图的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率．解析：树状图如下图所示：由树状图，可知P（两次摸出的小球所标字母不同）=69=23.
