四川省宜宾市叙州区二中2020届高三数学下学期第一次在线月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合,则A．B．C．D．2．定义运算，若，则复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的A．0B．2C．4D．145．已知均为单位向量，若，则与的夹角为A．B．C．D．6．函数在的图像大致为A．B．C．D．7.已知函数，则A.的最小正周期为，最大值为3B.的最小正周期为，最大值为4C.的最小正周期为，最大值为3D.的最小正周期为，最大值为48.设函数．若为奇函数，则曲线在点（0,0）处的切线方程为A.B.C.D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为A．B．C．6D．10．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，则的图象的一条对称轴是A．B．C．D．11．设，，则A．且B．且C．且D．且12．过双曲线的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为A．5B．4C．3D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，，则向量在方向上的投影为__________．14．的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.15．在直三棱柱中，且,，设其外接球的球心为，且球的表面积为，则的面积为__________.16．以抛物线：的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则等于__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）设为等差数列的前项和，，.（I）求的通项公式；（II）若成等比数列，求.18．（12分）2019年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.（I）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；（II）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？19．（12分）如图所示，在三棱锥中，，，.为的中点.（I）求证：；（II）求点到平面的距离.20．已知点，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条互相垂直的直线与分别交轨迹于四点.求的取值范围.21．已知函数在区间上为增函数，.（I）求实数的取值范围；（II）当取最大值时，若直线：是函数的图像的切线，且，求的最小值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（I）求曲...
