安徽省皖北协作区2015届高三数学3月联考试题文（扫描版）2015年皖北协作区高三年级联考参考答案数学（文科）一、选择题1A、2B、3D、4C、5A、6C、7D、8C、9A、10D、二、填空题11、；12、9；13、8；14、；15、①③④⑤三、解答题16．解：(1)由正弦定理，得＝化简可得又A＋B＋C＝π，所以sinC＝3sinA，因此＝.--------------------------6分(2)由＝得c＝3a.由余弦定理及cosB＝得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋9a2－6a2×＝9a2.所以b＝3a.又a＋b＋c＝14.从而a＝2，因此b＝6.-----------------------------12分(1)因为“综合素质”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人所以该考场考生中“综合素质”科目中成绩等级为A的人数为--------------4分（2）“综合素质”科目成绩为D的频率为所以该考场考生“综合素质”科目的平均分为所以“综合素质”的考核合格-----------------8分（3）该考场考生中“服务技能”科目中成绩等级为A的人数为所以两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为{{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}},有6个基本事件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则.-----------------12分18．（1）证明：如图，取中点，连接、．是DE中点，是的中位线，，且，又，且，且，四边形是平行四边形，．面面，平面．-----------------6分（2）取DH中点N，连接FN、EH，是的中点，．是等腰直角三角形，，是的中点，又平面平面，平面平面，平面又DAFCEHBMN-----------------12分或由F是ED的中点且，得-----------------12分19．解：数列是以1为首项，3为公差的等差数列.-----------------6分-----------------7分-----------------13分20．解：（1）原函数的定义域为由题意-----------------5分-----------------7分综上所述：----------------------13分21．法一：解：（1）由题意可知m>n>0,-----------------4分（2）设，则，①②由①②得-----------------------------------9分-------------------------------13分法二：解：（1）由题意可知m>n>0,因为椭圆焦距为1，所以，-----------------4分（2）设为第一象限内椭圆上的点，则，-----------------------------------9分-------------------------------13分
